Soru

Zorluk: KolayKovaryans ve Korelasyon Matrislerinin Kullanımı

Temel Bileşenler Analizi (TBA) uygulanırken, analize dahil edilen değişkenlerin ölçüm birimlerinin birbirinden farklı olması (örneğin; gelir değişkeninin 'TL', yaş değişkeninin 'yıl' cinsinden olması) durumunda, değişkenlerin ölçek farklılıklarından kaynaklanan baskınlığını önlemek ve her bir değişkenin analize eşit ağırlıkla katılmasını sağlamak amacıyla aşağıdaki matrislerden hangisinin kullanılması en uygundur?

  1. Korelasyon matrisiCevap
  2. B
    Kovaryans matrisi
  3. C
    Birim matris
  4. D
    Özdeğer matrisi
  5. E
    Ters matris

Cevap

Farklı ölçeklerdeki değişkenlerin analize eşit ağırlıkta katılması için korelasyon matrisi kullanılmalıdır.
Doğru cevap olan korelasyon matrisi, tüm değişkenlerin varyansını 1'e eşitleyerek (standartlaştırma) analize dahil eder. Bu sayede 'TL' gibi büyük değerli birimlerin, 'yıl' gibi küçük değerli birimlere karşı üstünlük kurması önlenmiş olur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin birimlerini kontrol etme
Değişkenlerin TL ve yıl gibi farklı birimlere sahip olduğu tespit edilir.
Farklı birimler, varyansların yapay olarak farklı büyüklüklerde görünmesine neden olur.
2
Uygun analiz matrisini seçme
Korelasyon matrisi seçilir.
Korelasyon matrisi, değişkenleri standartlaştırarak (z-skorları üzerinden) ölçek etkisini sıfırlar.

Anahtar Kavram

TBA'da ölçek bağımlılığı ve matris seçimi
Bu soruyu puanla