Soru

Zorluk: OrtaTahmin ve Tahmin Edici Kavramları

İstatistiksel sonuç çıkarım sürecinde, kitleye ait bilinmeyen bir sabiti belirlemek amacıyla kurulan yapı ile bu yapının uygulanması sonucu elde edilen değer istatistik literatüründe farklı kavramlarla ifade edilir.

Henüz örneklem çekimi gerçekleşmeden önce tanımlanan, örneklem uzayındaki her bir mümkün sonucu bir reel sayıya eşleyen ve dolayısıyla bir rastgele değişken olan matematiksel kurala birinci kavram denir. Gerçekte bir rastgele örneklem çekilip gözlem değerleri bu kuralda yerine konduğunda ulaşılan tekil ve sabit sayısal sonuca ise ikinci kavram denir.

Buna göre, parçada özellikleri açıklanan birinci ve ikinci kavram aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

  1. A
    Parametre - İstatistik
  2. B
    Tahmin - Tahmin edici
  3. Tahmin edici - TahminCevap
  4. D
    İstatistik - Parametre
  5. E
    Örnekleme hatası - Örnekleme dışı hata

Cevap

Doğru eşleştirme Tahmin edici - Tahmin şeklindedir.
Soru kökündeki birinci kavram, henüz veri toplanmadan önce tanımlanan formülü, yani bir rastgele değişken olan 'Tahmin edici'yi (estimator) tanımlamaktadır. İkinci kavram ise, bu formüle somut verilerin yerleştirilmesiyle elde edilen sabit sayıyı, yani 'Tahmin'i (estimate) tanımlamaktadır. Bu nedenle doğru sıralama Tahmin edici - Tahmin olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Parçadaki birinci kavramın tanımını analiz et.
Birinci kavramın 'örneklem uzayındaki sonuçları reel sayıya eşleyen kural' ve 'rastgele değişken' olduğu belirlendi.
Bu özellikler, kitle parametresini bulmak için kullanılan ve örneklemden örnekleme değişen fonksiyon olan 'Tahmin edici'ye (örneğin Xˉ\bar{X}) aittir.
2
Parçadaki ikinci kavramın tanımını analiz et.
İkinci kavramın 'gözlem değerlerinin kuralda yerine konmasıyla ulaşılan tekil ve sabit sayısal sonuç' olduğu belirlendi.
Bu özellikler, formülün spesifik bir örneklem için hesaplanmış reel sayı değeri olan 'Tahmin'e (örneğin xˉ=14,2\bar{x} = 14,2) aittir.
3
Tanımları doğru sırayla eşleştir.
Sırasıyla 'Tahmin edici' ve 'Tahmin' kavramlarına ulaşılır.
Soru metnindeki sıra ve istatistiksel terminoloji bu eşleştirmeyi zorunlu kılar.

Anahtar Kavram

Tahmin ve Tahmin Edici Kavramları
Bu soruyu puanla