Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİki Yönlü ANOVA Modeli ve Temel Kavramlar

Bir araştırmacı tarafından yürütülen iki faktörlü bir deneyde, AA faktörünün düzeyleri belirli kriterlere göre araştırmacı tarafından seçilmiş (sabitlenmiş); BB faktörünün düzeyleri ise ilgili geniş bir ana kütleden tesadüfi örnekleme yoluyla belirlenmiştir. Bu deneysel yapıya dayalı olarak kurulan iki yönlü varyans analizi (ANOVA) modeli ve bu modeldeki bileşenlerin istatistiksel doğası hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Bu yapı bir karma modeldir (Model III) ve etkileşim terimi (αβ)ij(\alpha\beta)_{ij} bir tesadüfi değişken olarak kabul edilir.Cevap
  2. B
    Bu bir sabit etkili modeldir (Model I) ve etkileşim terimi (αβ)ij(\alpha\beta)_{ij} tahmin edilmesi gereken sabit bir parametredir.
  3. C
    Bu bir tesadüfi etkili modeldir (Model II) ve modeldeki tüm ana etkiler tesadüfi değişkenlerdir.
  4. D
    Bu bir karma modeldir (Model III) ve etkileşim terimi (αβ)ij(\alpha\beta)_{ij} sadece sabit etkili faktörün düzeylerine bağlı sabit bir parametredir.
  5. E
    Bu bir rastgele blok tasarımıdır ve blok etkileri ile ana etkiler arasında etkileşim olmadığı varsayılır.

Cevap

Denenen faktörlerden birinin düzeyleri sabit, diğerinin düzeyleri tesadüfi olarak seçildiğinde model 'Karma Model' (Model III) olarak adlandırılır ve bu modelde etkileşim terimi tesadüfi bir değişken olarak kabul edilir.
İstatistikte eğer bir deneyde düzeyleri araştırmacı tarafından özellikle belirlenen bir faktör ile düzeyleri bir popülasyondan rastgele çekilen bir diğer faktör aynı anda inceleniyorsa, bu yapı 'Karma Model' olarak tanımlanır. Bu modelde, tesadüfi faktörün varlığı nedeniyle faktörler arası etkileşim terimi de tesadüfi bir değişken (random variable) karakteri taşır.

Adım Adım Çözüm

1
Faktör türlerini belirle
AA faktörü sabit (fixed), BB faktörü tesadüfi (random) etkili bir faktördür.
Modelin tipini tayin etmek için faktörlerin nasıl seçildiği incelenmelidir.
2
Model tipini sınıflandır
Bir sabit ve bir tesadüfi faktörün birleşimi 'Karma Model' (Mixed Model / Model III) yapısını oluşturur.
İstatistiksel literatürde karma model tanımı bu yapıya dayanır.
3
Etkileşim teriminin doğasını analiz et
Karma modellerde, etkileşim terimi (αβ)ij(\alpha\beta)_{ij} en az bir tesadüfi bileşen içerdiği için bir tesadüfi değişken olarak varsayılır ve varyansı σαβ2\sigma_{\alpha\beta}^2 ile ifade edilir.
Tesadüfi bir faktörle etkileşime giren herhangi bir etki, sonuç varyansına tesadüfi bir katkı yapar.

Anahtar Kavram

İki Yönlü ANOVA Model Tipleri (Sabit, Tesadüfi ve Karma Modeller)

Daha Fazla Pratik

Karma modellerde F test istatistiği hesaplanırken paydadaki kareler ortalamasının seçiminde Beklenen Kareler Ortalaması (E(MS)) kurallarının nasıl değiştiğini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İki Yönlü ANOVA Modeli ve Temel Kavramlar

Bu konudan daha fazla soru