Examkin

Soru

Zorluk: OrtaARIMA Modelleri ve Box-Jenkins Yöntemi

Bir siber güvenlik uzmanı, kurum ağına yapılan günlük şüpheli erişim denemelerinin sayısını analiz etmek amacıyla bir zaman serisi modeli kurmaktadır. Yapılan ön incelemelerde serinin ortalamasında durağanlık olmadığı saptanmış ve durağanlığı sağlamak için orijinal serinin ardışık değerleri arasındaki birinci dereceden farkı alınmıştır. Daha sonra, farkı alınmış bu durağan seri üzerinden Box-Jenkins yaklaşımının tanımlama aşaması kapsamında korelogram grafikleri incelenmiştir. Çizilen grafiklerde; Otokorelasyon Fonksiyonunun (ACF) sıfıra doğru yavaşça sönümlendiği, Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonunun (PACF) ise 3. gecikmeden sonra istatistiksel olarak anlamlılık sınırlarının içine girerek aniden kesildiği (sıfıra düştüğü) gözlemlenmiştir.

Bu bulgulara göre, söz konusu seri için belirlenen en uygun aday model yapısı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    ARIMA(1,3,0)ARIMA(1, 3, 0)
  2. B
    ARIMA(0,1,3)ARIMA(0, 1, 3)
  3. ARIMA(3,1,0)ARIMA(3, 1, 0)Cevap
  4. D
    ARIMA(3,0,1)ARIMA(3, 0, 1)
  5. E
    ARIMA(0,3,1)ARIMA(0, 3, 1)

Cevap

Doğru aday model ARIMA(3,1,0)ARIMA(3, 1, 0) yapısıdır.
Box-Jenkins yönteminin model tanımlama aşamasında süreç ARIMA(p,d,q)ARIMA(p, d, q) şeklinde formüle edilir. Burada p otoregresif (AR) derecesini, d fark alma sayısını, q ise hareketli ortalama (MA) derecesini belirtir. Senaryoda serinin durağanlaştırılması için birinci dereceden fark alındığı açıkça belirtilmiştir, dolayısıyla d=1 olmalıdır. Farkı alınmış serinin PACF grafiğinin 3. gecikmeden sonra kesilmesi, modelin 3 gecikmeli bir AR süreci olduğunu (p=3) kanıtlar. ACF'nin sönümlenmesi ise MA etkisinin bulunmadığına (q=0) işaret eder. Tüm bu değerler birleştirildiğinde doğru model notasyonu ARIMA(3,1,0)ARIMA(3, 1, 0) olur.

Adım Adım Çözüm

1
Seriye uygulanan durağanlaştırma işlemini belirleme
Orijinal serinin birinci dereceden farkı alınmıştır.
ARIMA modelinin entegre derecesi olan 'd' parametresinin d=1 olduğu anlamına gelir.
2
Korelogram (ACF ve PACF) grafiklerini yorumlama
ACF sönümlenirken, PACF 3. gecikmeden sonra kesilmektedir.
PACF grafiğinin p. gecikmede aniden sıfıra düşmesi (kesilmesi) ve ACF'nin sönümlenmesi, sürecin p dereceli bir Otoregresif (AR) model olduğunu gösterir. Bu durumda p=3'tür ve Hareketli Ortalama (MA) süreci mevcut değildir (q=0).
3
Parametreleri ARIMA(p,d,q)ARIMA(p, d, q) notasyonunda birleştirme
Parametreler p=3, d=1 ve q=0 olarak tespit edilmiştir.
Bulunan bu üç parametre standart gösterimde yerlerine konulduğunda model ARIMA(3,1,0)ARIMA(3, 1, 0) olarak tanımlanır.

Anahtar Kavram

ARIMA Modeli Tanımlama ve ACF/PACF Grafikleri Yorumlama
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

ARIMA Modelleri ve Box-Jenkins Yöntemi

Bu konudan daha fazla soru