Examkin

Soru

Zorluk: ZorARIMA Modelleri ve Box-Jenkins Yöntemi

Bir kamu kurumu uzmanı, işsizlik oranlarına ait aylık zaman serisi verilerini Box-Jenkins yöntemiyle analiz etmektedir. Uzman, analiz sürecinde aşağıdaki bulguları elde etmiştir:

• Orijinal serinin durağan olmadığı, ancak birinci dereceden farkı alındığında durağan hale geldiği birim kök testleriyle doğrulanmıştır.
• Durağanlaştırılmış seri üzerinden hesaplanan Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) grafiğinin yavaşça sönümlendiği (azalarak sıfıra yaklaştığı), Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) grafiğinin ise 2. gecikmeden sonra istatistiksel olarak anlamsızlaşarak aniden kesildiği gözlemlenmiştir.

Uzman, Box-Jenkins yönteminin 'Model Belirleme (Tanımlama)' aşamasını bu bulgularla tamamlamıştır.

Buna göre, analiz edilen zaman serisi için belirlenen uygun model ve uzmanın bu aşamadan hemen sonra geçmesi gereken Box-Jenkins aşaması aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. ARIMA(2,1,0)ARIMA(2,1,0) ve Parametre TahminiCevap
  2. B
    ARIMA(0,1,2)ARIMA(0,1,2) ve Parametre Tahmini
  3. C
    ARIMA(2,0,0)ARIMA(2,0,0) ve Model Uygunluk Denetimi
  4. D
    SARIMA(2,0,0)(0,1,0)12SARIMA(2,0,0)(0,1,0)_{12} ve Parametre Tahmini
  5. E
    ARIMA(2,1,0)ARIMA(2,1,0) ve Serinin Bileşenlerine Ayrıştırılması

Cevap

Zaman serisi için belirlenen uygun model ARIMA(2,1,0)ARIMA(2,1,0)'dır ve tanımlama aşamasından sonraki adım Parametre Tahmini aşamasıdır.
Zaman serisi birinci dereceden fark alındığında durağanlaştığı için modelin bütünleştirme derecesi d=1d=1'dir. Durağan serinin ACF grafiği yavaşça sönümlenirken, PACF grafiği 2. gecikmeden sonra aniden kesiliyorsa, bu durum serinin sadece 2. dereceden Otoregresif (AR) bir sürece sahip olduğunu gösterir; yani p=2p=2 ve q=0q=0'dır. Böylece uygun model ARIMA(2,1,0)ARIMA(2,1,0) olarak belirlenir. Box-Jenkins yönteminin dört temel aşaması sırasıyla; Model Belirleme (Tanımlama), Parametre Tahmini, Model Uygunluk Denetimi ve Öngörü'dür. Tanımlama aşaması tamamlandığı için analizde bir sonraki adım 'Parametre Tahmini' olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Serinin bütünleştirme derecesini (d) belirleme
Seri 1. dereceden fark alındığında durağanlaştığı için modele eklenecek fark alma derecesi d=1d=1'dir.
Zaman serisi analizinde Box-Jenkins modellemesi için serinin durağanlaştırılması esastır ve alınan fark sayısı 'd' parametresini oluşturur.
2
ACF ve PACF grafiklerine göre AR (p) ve MA (q) derecelerini belirleme
PACF 2. gecikmede aniden kesildiği için p=2p=2, ACF yavaşça sönümlendiği için q=0q=0'dır. Böylece model ARIMA(2,1,0)ARIMA(2,1,0) olur.
Teorik olarak, salt Otoregresif (AR) süreçlerde PACF belirli bir gecikmeden sonra aniden kesilirken, ACF yavaşça sönümlenir.
3
Box-Jenkins aşamalarını sırasıyla takip etme
Tanımlama (Model Belirleme) aşamasından sonra 'Parametre Tahmini' aşamasına geçilmelidir.
Box-Jenkins yönteminin aşamaları sırasıyla; 1. Tanımlama, 2. Parametre Tahmini, 3. Model Uygunluk Denetimi ve 4. Öngörü şeklindedir.

Anahtar Kavram

ARIMA Modeli Tanımlama ve Box-Jenkins Aşamaları
Bu soruyu puanla

Konular

ARIMA Modelleri ve Box-Jenkins Yöntemi

Bu konudan daha fazla soru