Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHücre Başına Çok Gözlemli Tasarım (Etkileşimli Model)

Bir kamu kurumunda personelin mesleki verimliliğini ölçmek amacıyla "Eğitim Modülü" (AA faktörü, 33 düzey) ve "Kıdem Derecesi" (BB faktörü, 44 düzey) değişkenlerinin etkisi incelenmektedir. Araştırmada her bir kombinasyon (hücre) için tesadüfi olarak seçilen 55 personel üzerinde gözlem yapılmış ve etkileşimli iki yönlü varyans analizi modeli kurulmuştur. Analiz sonucunda etkileşim kareler toplamı (KTABKT_{AB}) 120120, hata kareler toplamı (KTHataKT_{Hata}) ise 480480 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, etkileşim etkisinin anlamlılığını test etmek için kullanılacak olan FF istatistiği değeri kaçtır?

  1. 2,02,0Cevap
  2. B
    1,01,0
  3. C
    0,50,5
  4. D
    1,51,5
  5. E
    4,04,0

Cevap

Etkileşim etkisi için hesaplanan F istatistiği değeri 2,02,0 olarak bulunur.
Etkileşim serbestlik derecesi sdAB=(3−1)(4−1)=6sd_{AB} = (3-1)(4-1) = 6 ve hata serbestlik derecesi sdHata=3×4×(5−1)=48sd_{Hata} = 3 \times 4 \times (5-1) = 48 olarak hesaplanır. Bu değerler kullanılarak KOAB=120/6=20KO_{AB} = 120/6 = 20 ve KOHata=480/48=10KO_{Hata} = 480/48 = 10 bulunur. Nihai FF değeri bu iki varyans tahmininin oranı olan 20/10=2,020/10 = 2,0 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Etkileşim serbestlik derecesini (sdABsd_{AB}) hesaplayınız.
sdAB=(a−1)(b−1)=(3−1)(4−1)=2×3=6sd_{AB} = (a-1)(b-1) = (3-1)(4-1) = 2 \times 3 = 6
İki yönlü varyans analizinde etkileşim teriminin serbestlik derecesi faktörlerin düzey sayılarının bir eksiğinin çarpımıdır.
2
Etkileşim kareler ortalamasını (KOABKO_{AB}) hesaplayınız.
KOAB=KTAB/sdAB=120/6=20KO_{AB} = KT_{AB} / sd_{AB} = 120 / 6 = 20
Kareler ortalaması, kareler toplamının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.
3
Hata serbestlik derecesini (sdHatasd_{Hata}) hesaplayınız.
sdHata=ab(n−1)=3×4×(5−1)=12×4=48sd_{Hata} = ab(n-1) = 3 \times 4 \times (5-1) = 12 \times 4 = 48
Hücre başına çok gözlemli tasarımda hata serbestlik derecesi, toplam hücre sayısının hücre içi tekrar sayısının bir eksiği ile çarpımıdır.
4
Hata kareler ortalamasını (KOHataKO_{Hata}) hesaplayınız.
KOHata=KTHata/sdHata=480/48=10KO_{Hata} = KT_{Hata} / sd_{Hata} = 480 / 48 = 10
Hata varyansının tahmini için hata kareler toplamı hata serbestlik derecesine bölünür.
5
Etkileşim etkisi için F istatistiğini hesaplayınız.
FAB=KOAB/KOHata=20/10=2,0F_{AB} = KO_{AB} / KO_{Hata} = 20 / 10 = 2,0
Etkileşim etkisinin anlamlılığı, etkileşim kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranlanmasıyla test edilir.

Anahtar Kavram

İki Yönlü ANOVA'da Etkileşimli Model F Testi

Daha Fazla Pratik

Elde edilen bu F değerinin kritik tablo değeri ile karşılaştırılarak etkileşimin anlamlı olup olmadığının yorumlanması üzerine çalışılabilir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Hücre Başına Çok Gözlemli Tasarım (Etkileşimli Model)

Bu konudan daha fazla soru