Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHücre Başına Çok Gözlemli Tasarım (Etkileşimli Model)

Bir tarım araştırmacısı, yeni geliştirilen bir tohum türünün verimi üzerinde "Gübre Çeşidi" (A faktörü, 3 düzey) ve "Sulama Sıklığı" (B faktörü, 4 düzey) faktörlerinin etkilerini incelemek istemektedir. Deney, her bir faktör kombinasyonunda (hücrede) rastgele seçilen 5 farklı tarım parselinde tam tekrarlı olarak yürütülmüştür.

İki yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, Gübre Çeşidi ×\times Sulama Sıklığı etkileşim etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olduğu (p<0,05p < 0,05) tespit edilmiştir.

Buna göre, analizdeki etkileşim kaynağının serbestlik derecesi ve araştırmacının bu aşamadan sonra ana etkiler için yapması gereken en uygun yorum aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

  1. 6 / Ana etkiler tek başına yorumlanırken dikkatli olunmalı, bir faktörün etkisi diğerinin düzeylerine göre incelenmelidir.Cevap
  2. B
    12 / Etkileşim terimi modele ek bilgi sağlamadığından, sadece faktörlerin bağımsız ana etkileri üzerinden genel yorum yapılmalıdır.
  3. C
    6 / Etkileşimin anlamlı olması tasarımda bir hata olduğunu gösterdiğinden, parametrik olmayan testlere geçilmelidir.
  4. D
    48 / Etkileşim anlamlı çıksa dahi, öncelikli olarak her faktör için genel geçer ve kesin yargılara varılmalıdır.
  5. E
    5 / Etkileşimin anlamlı olması varyansların heterojen olduğunu gösterdiğinden, ana etkiler için düzeltilmiş testler kullanılmalıdır.

Cevap

Etkileşim serbestlik derecesi 6'dır ve etkileşim anlamlı olduğu için ana etkiler tek başına yorumlanırken dikkatli olunmalı, faktörlerin birbirlerine bağlı etkileri incelenmelidir.
İki yönlü etkileşimli ANOVA modelinde etkileşim varyansının serbestlik derecesi (a−1)(b−1)(a-1)(b-1) kuralıyla 2×3=62 \times 3 = 6 olarak hesaplanır. Etkileşim etkisinin istatistiksel açıdan anlamlı olması, deneydeki faktörlerin bağımlı değişken üzerinde birbirlerine bağlı olarak etki gösterdiklerini kanıtlar. Bu durumda, faktörlerden birinin genel ortalama etkisinden (ana etki) bahsetmek yanıltıcı olabilir. En güvenilir yol, bir faktörün etkisini diğer faktörün her bir düzeyi için ayrı ayrı (basit ana etkiler) incelemek ve yorumlarken dikkatli olmaktır.

Adım Adım Çözüm

1
Modeldeki düzey sayıları ile gözlem sayısını belirleme.
A faktörü düzeyi a=3a=3, B faktörü düzeyi b=4b=4 ve hücre başına tekrar sayısı n=5n=5 olarak tespit edilir.
Varyans analizinde serbestlik derecelerinin doğru hesaplanabilmesi için parametrelerin tanımlanması gerekir.
2
Etkileşim serbestlik derecesinin hesaplanması.
Etkileşim serbestlik derecesi (a−1)(b−1)(a-1)(b-1) formülü ile (3−1)×(4−1)=2×3=6(3-1) \times (4-1) = 2 \times 3 = 6 olarak bulunur.
İki yönlü ANOVA'da etkileşim kaynağının varyansı, faktörlerin ayrı ayrı serbestlik derecelerinin çarpımına eşittir.
3
Anlamlı etkileşim durumunda ana etki yorumunun belirlenmesi.
Ana etkiler (gübre türü veya sulama sıklığı) genel geçer sonuçlar olarak değerlendirilemez; basit ana etkiler (simple main effects) incelenmelidir.
Etkileşim (p<0,05p < 0,05), bir faktörün performansının diğer faktörün hangi düzeyinde olunduğuna sıkı sıkıya bağlı olduğunu gösterir.

Anahtar Kavram

İki Yönlü ANOVA'da Serbestlik Derecesi Hesaplamaları ve Etkileşim Etkisinin Yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Hücre Başına Çok Gözlemli Tasarım (Etkileşimli Model)

Bu konudan daha fazla soru