Bir insan kaynakları analitiği uzmanı, çalışan memnuniyetini etkileyen boyutları belirleme… — KPSS İstatistik

Bir insan kaynakları analitiği uzmanı, çalışan memnuniyetini etkileyen boyutları belirlemek amacıyla $20$ farklı değişkenden (maddeden) oluşan bir veri seti üzerinde korelasyon matrisine dayalı faktör analizi uygulamıştır. KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) değeri $0,82$ ve Bartlett Küresellik testi anlamlılık düzeyi $p < 0,001$ olarak bulunmuştur.

Analiz sonucunda elde edilen ilk yedi faktöre ait özdeğerler (eigenvalues) aşağıdaki tabloda ve ilgili yamaç birikinti grafiğinde (scree plot) verilmiştir:

Faktör	Özdeğer ( $\lambda$ )
1	6,40
2	4,20
3	2,80
4	1,60
5	1,20
6	0,90
7	0,60

Diğer $13$ faktörün özdeğerleri $0,50$ 'den küçüktür. Grafikte de görüldüğü gibi, $6.$ faktörden itibaren eğim belirgin şekilde yataylaşarak bir 'dirsek' (elbow) oluşturmaktadır.

Buna göre, Kaiser kriteri (özdeğer $> 1$ kuralı) dikkate alındığında analistin analizde tutması gereken faktör sayısı ve bu faktörlerin toplam varyansı açıklama oranı aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

$5$ faktör, $\%81,0$ Cevap
B
$6$ faktör, $\%85,5$
C
$5$ faktör, $\%16,2$
D
$4$ faktör, $\%75,0$
E
$6$ faktör, $\%17,1$

Cevap

Analistin analizde tutması gereken faktör sayısı 5'tir ve bu faktörlerin toplam varyansı açıklama oranı %81,0'dir.

Kaiser kriterine göre, özdeğeri (eigenvalue) 1'den büyük olan faktörler analize dahil edilir. Tablodaki verilere göre ilk 5 faktörün özdeğeri 1'den büyüktür (

\lambda_5 = 1,20 > 1

). Dolayısıyla 5 faktör tutulmalıdır. Bu 5 faktörün özdeğerleri toplamı

6,40 + 4,20 + 2,80 + 1,60 + 1,20 = 16,20

'dir. Korelasyon matrisine dayalı faktör analizinde, toplam varyans değişken sayısına eşittir (

20

). Tutulan faktörlerin açıkladığı varyans oranı ise

16,20 / 20 = 0,81

, yani

\%81,0

'dir.

Adım Adım Çözüm

Kaiser kriterini (Özdeğer > 1) uygulayarak tutulacak faktör sayısını belirle.

Tablodaki

\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, \lambda_4

\lambda_5

değerleri 1'den büyüktür. Bu nedenle 5 faktör tutulmalıdır.

Kaiser kriteri, açıklanan varyansın anlamlı olabilmesi için her bir faktörün en az bir değişken kadar varyans (özdeğer = 1) açıklamasını şart koşar.

Seçilen faktörlerin özdeğerleri toplamını hesapla.

Özdeğerler Toplamı =

6,40 + 4,20 + 2,80 + 1,60 + 1,20 = 16,20

Toplam varyansı açıklama oranını bulmak için öncelikle modeldeki faktörlerin açıkladığı varyans (özdeğer toplamı) bulunmalıdır.

Toplam varyansı açıklama oranını (yüzdesini) hesapla.

Açıklanan Varyans Oranı =

(16,20 / 20) \times 100 = \%81,0

Korelasyon matrisi üzerinden yapılan faktör analizinde toplam varyans, analiz edilen değişken sayısına (20) eşittir. Bu nedenle özdeğer toplamı değişken sayısına bölünür.

Anahtar Kavram

Faktör Sayısını Belirleme Kriterleri (Kaiser Kuralı ve Açıklanan Varyans)

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru