Examkin

Soru

Zorluk: KolayBireysel Parametrelerin Anlamlılık Testi (t Testi)

Bir turizm işletmecisi, 26 otelden elde ettiği verilerle günlük otel doluluk oranını (YY); oda fiyatı (X1X_1) ve personelin ortalama hizmet yılı (X2X_2) bağımsız değişkenleri ile açıklayan bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmuştur. Model tahmini sonucunda elde edilen katsayılar ve standart hatalar aşağıdaki tabloda verilmiştir:

DeğişkenKatsayı (β^\hat{\beta})Standart Hata (se(β^)se(\hat{\beta}))
Sabit15,203,40
Oda Fiyatı (X1X_1)-0,800,20
Hizmet Yılı (X2X_2)0,450,15

Buna göre, oda fiyatı (X1X_1) değişkeninin modeldeki anlamlılığını test etmek amacıyla hesaplanan tt istatistiği değeri ve bu test için kullanılması gereken serbestlik derecesi (sdsd) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    t=−4,00t = -4,00 ve sd=24sd = 24
  2. t=−4,00t = -4,00 ve sd=23sd = 23Cevap
  3. C
    t=−4,00t = -4,00 ve sd=25sd = 25
  4. D
    t=4,00t = 4,00 ve sd=2sd = 2
  5. E
    t=−0,25t = -0,25 ve sd=23sd = 23

Cevap

tt istatistiği −4,00-4,00 ve serbestlik derecesi 2323 olan seçenek doğrudur.
Doğru cevapta tt istatistiği katsayının standart hataya bölünmesiyle −4,00-4,00 olarak, serbestlik derecesi ise örneklem büyüklüğünden parametre sayısının çıkarılmasıyla (26 - 3 = 23) doğru bir şekilde hesaplanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Oda fiyatı değişkeni için tt istatistiğini hesaplayın.
t=β^1se(β^1)=−0,800,20=−4,00t = \frac{\hat{\beta}_1}{se(\hat{\beta}_1)} = \frac{-0,80}{0,20} = -4,00
Bireysel anlamlılık testinde tt değeri, katsayı tahmininin kendi standart hatasına bölünmesiyle elde edilir.
2
Test için gerekli serbestlik derecesini (sdsd) belirleyin.
sd=n−k−1=26−2−1=23sd = n - k - 1 = 26 - 2 - 1 = 23
Çoklu regresyonda tt testi için serbestlik derecesi, gözlem sayısından (nn) bağımsız değişken sayısı (kk) ve sabit terim (1) çıkarılarak bulunur.

Anahtar Kavram

Bireysel Parametrelerin Anlamlılık Testi (t Testi)

Alternatif Yöntem

Eğer modelde sadece katsayı ve tt değeri verilseydi, standart hatayı bulmak için katsayıyı tt değerine bölerek sağlamasını yapabilirdiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Bireysel Parametrelerin Anlamlılık Testi (t Testi)

Bu konudan daha fazla soru