Bir maliye uzmanı, 25 farklı yerel yönetimin vergi gelirlerini (Y) etkileyen faktörleri in… — KPSS İstatistik

Bir maliye uzmanı, 25 farklı yerel yönetimin vergi gelirlerini ( $Y$ ) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla; mükellef sayısı ( $X_1$ ) ve bölgedeki ortalama gelir düzeyi ( $X_2$ ) değişkenlerini kullanarak bir çoklu doğrusal regresyon modeli tahmin etmiştir. Elde edilen analiz sonuçlarına göre mükellef sayısı değişkenine ait kısmi regresyon katsayısı $\hat{\beta}_1 = 4,5$ ve bu katsayının standart hatası $se(\hat{\beta}_1) = 1,5$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, mükellef sayısı değişkeninin modeldeki bireysel anlamlılığını test etmek için hesaplanması gereken $t$ istatistiği değeri ve bu testin serbestlik derecesi ( $sd$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

$t_{hesap} = 3,00$ ve $sd = 22$ Cevap
B
$t_{hesap} = 3,00$ ve $sd = 23$
C
$F_{hesap} = 3,00$ ve $sd = 22$
D
$t_{hesap} = 6,75$ ve $sd = 22$
E
$t_{hesap} = 0,33$ ve $sd = 24$

Cevap

Hesaplanan t değeri 3,00 ve serbestlik derecesi 22'dir.

Doğru cevapta belirtilen değerler, t istatistiği formülü olan

\beta / se(\beta)

işleminin sonucunu (

3,00

) ve çoklu regresyon için geçerli olan

n-k-1

serbestlik derecesi kuralını (

25-2-1=22

) tam olarak karşılamaktadır.

Adım Adım Çözüm

t hesap istatistiğinin hesaplanması

t_{hesap} = \frac{\hat{\beta}_1}{se(\hat{\beta}_1)} = \frac{4,5}{1,5} = 3,00

Bireysel anlamlılık testinde test istatistiği, tahmin edilen katsayının kendi standart hatasına bölünmesiyle elde edilir.

Serbestlik derecesinin (sd) belirlenmesi

sd = n - k - 1 = 25 - 2 - 1 = 22

Çoklu doğrusal regresyon analizinde t-testi için serbestlik derecesi; gözlem sayısından (

n

), bağımsız değişken sayısı (

k

) ve sabit terimin çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Çoklu regresyonda bireysel parametrelerin anlamlılığı t-testi ile ölçülür ve serbestlik derecesi modeldeki toplam parametre sayısına (sabit dahil) bağlıdır.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru