Soru

Zorluk: KolayKovaryans ve Korelasyon Matrislerinin Kullanımı

Bir kalite kontrol mühendisi, bir üretim hattındaki makinelerin verimliliğini değerlendirmek amacıyla Temel Bileşenler Analizi (TBA) uygulamayı planlamaktadır. Analize dahil edilen değişkenler şunlardır:

DeğişkenÖlçüm Birimi
Günlük Çalışma SüresiSaatSaat
Üretilen Parça SayısıAdetAdet
Hata OranıYu¨zde (%)Yüzde\ (\%)

Değişkenlerin farklı ölçüm birimlerine sahip olması nedeniyle, sayısal değerleri büyük olan değişkenlerin analizi domine etmesini önlemek ve tüm değişkenlerin analize eşit ağırlıkla katılmasını sağlamak için hangi matrisin kullanılması en uygundur?

  1. Korelasyon MatrisiCevap
  2. B
    Kovaryans Matrisi
  3. C
    Birim Matris
  4. D
    Özdeğer Matrisi
  5. E
    Ters Kovaryans Matrisi

Cevap

Değişkenlerin farklı birimlerde ölçüldüğü senaryolarda, ölçek etkisini ortadan kaldırmak için Korelasyon Matrisi kullanılmalıdır.
Doğru seçenek olan matris türü, değişkenlerin standartlaştırılmış halleri arasındaki ilişkileri temel alır. Soruda belirtilen 'saat', 'adet' ve 'yüzde' gibi farklı birimlerin birbirini baskılamaması için verilerin standartlaştırılması şarttır. Korelasyon matrisi üzerinden yapılan analiz, her değişkenin varyansını eşit (1) kabul ederek ölçek sorununu ortadan kaldırır.

Adım Adım Çözüm

1
Veri setindeki değişkenlerin birimlerini kontrol et.
Değişkenlerin saat, adet ve yüzde (%) gibi farklı birimlerde olduğu görülmektedir.
Farklı birimler, değişkenlerin varyanslarının birbirleriyle kıyaslanamaz hale gelmesine neden olur.
2
Birim farkının analize etkisini değerlendir.
Doğrudan ham veriler (kovaryans) kullanılırsa, sayısal olarak büyük değerlere sahip değişken (örneğin adet), toplam varyansı domine eder.
TBA, toplam varyansı maksimize etmeye çalıştığı için büyük varyanslı değişkeni otomatik olarak en önemli bileşen olarak algılar.
3
Uygun standartlaştırma yöntemini seç.
Tüm değişkenlerin varyansını 1'e eşitleyen standartlaştırma işlemi uygulanmalı ve analiz Korelasyon Matrisi ile yapılmalıdır.
Korelasyon matrisi kullanmak, her değişkenin analize eşit ağırlıkta girmesini sağlar.

Anahtar Kavram

TBA'da matris seçimi, değişkenlerin ölçüm ölçeklerine ve birimlerine bağlıdır. Standartlaştırma yapılmış veri seti üzerinde çalışmak, korelasyon matrisini kullanmak demektir.

Daha Fazla Pratik

Korelasyon matrisi kullanıldığında elde edilen özdeğerlerin toplamının, analize giren toplam değişken sayısına eşit olması gerektiğini hatırlayınız.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla