Bir sanayi bölgesi yönetimi, bölgedeki işletmelerin "Enerji Verimliliği ve Altyapı" (X set… — KPSS İstatistik

Bir sanayi bölgesi yönetimi, bölgedeki işletmelerin "Enerji Verimliliği ve Altyapı" ( $X$ seti) ile "Üretim Performansı" ( $Y$ seti) arasındaki ilişkiyi Kanonik Korelasyon Analizi ile incelemektedir. Birinci kanonik değişken çifti ( $U_1, V_1$ ) için elde edilen standartlaştırılmış kanonik ağırlıklar ( $a$ katsayıları) aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Değişken	Standartlaştırılmış Kanonik Ağırlık ( $a$ )
$X_1$ (Yıllık Modernizasyon Yatırımı)	0,82
$X_2$ (Akıllı Şebeke Kullanım Oranı)	0,34
$X_3$ (Bakım-Onarım Personel Sayısı)	-0,12

Buna göre, birinci kanonik değişkenin ( $U_1$ ) oluşturulmasında $X_1$ değişkeninin rolü hakkında yapılan aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?

A
$X_1$ değişkeni ile birinci kanonik değişken ( $U_1$ ) arasındaki ikili korelasyon katsayısı (kanonik yük) 0,82'dir.
Diğer değişkenlerin etkisi kontrol edildiğinde, birinci kanonik değişkenin ( $U_1$ ) varyasyonuna en yüksek göreli katkıyı $X_1$ değişkeni sağlamaktadır.Cevap
C
$X_1$ değişkeni, $Y$ seti (Üretim Performansı) değişkenlerindeki toplam varyansın %82'sini tek başına açıklamaktadır.
D
$X_1$ 'in katsayısı 0,82 olduğu için, modeldeki $X_2$ ve $X_3$ değişkenleri anlamsızdır ve analizden çıkarılmalıdır.
E
$X_1$ değişkeninin birimi $X_2$ ve $X_3$ 'ten farklı olduğu için, 0,82 değeri değişkenin önem derecesini belirlemede kullanılamaz.

Cevap

Diğer değişkenlerin etkisi kontrol edildiğinde, birinci kanonik değişkenin varyasyonuna en yüksek göreli katkıyı Modernizasyon Yatırımı (

X_1

) sağlamaktadır.

Doğru cevap, standartlaştırılmış kanonik ağırlıkların temel işlevini açıklar. Bu katsayılar, orijinal değişkenlerin kanonik bir varyete oluşturulmasındaki 'göreli önemini' ifade eder.

X_1

değişkeninin katsayısının (0,82) diğerlerinden büyük olması, diğer değişkenlerin etkisi arındırıldığında birinci kanonik değişkeni tanımlayan en baskın faktörün

X_1

olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

Tablodaki katsayı türünü tanımlamak.

Verilen değerler 'standartlaştırılmış kanonik ağırlıklar'dır (

a

katsayıları).

Bu katsayılar, değişkenlerin kanonik değişkeni (

U_1

) oluşturmak için kullanılan doğrusal kombinasyondaki ağırlıklarıdır.

Katsayıların mutlak değerlerini karşılaştırmak.

|0,82| > |0,34| > |-0,12|

olduğu görülmektedir.

Standartlaştırılmış katsayılar arasında mutlak değerce en büyük olan, ilgili kanonik değişken üzerindeki en büyük göreli etkiye (relative importance) sahiptir.

Kanonik ağırlıkların istatistiksel yorumunu yapmak.

X_1

değişkeni, diğer bağımsız değişkenlerin (

X_2, X_3

) etkisi sabit tutulduğunda

U_1

değişkenine en yüksek katkıyı sağlar.

Bu yorum, çoklu regresyondaki beta katsayılarının yorumuna paraleldir; değişkenlerin kısmi (partial) katkısını yansıtır.

Anahtar Kavram

Standartlaştırılmış kanonik ağırlıklar, orijinal değişkenlerin doğrusal bir kombinasyonu olan kanonik değişkeni tanımlamada her bir değişkenin sahip olduğu göreli önemi (katkıyı) gösterir.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru