Hazine ve Maliye Bakanlığı, farklı vergi dairelerindeki işlem sürelerinin değişkenliğini a… — KPSS İstatistik

Hazine ve Maliye Bakanlığı, farklı vergi dairelerindeki işlem sürelerinin değişkenliğini analiz etmek amacıyla rastgele $5$ vergi dairesi seçmiş ve her daireden rastgele $6$ işlem süresi kaydetmiştir. Tek yönlü tesadüfi etkiler modeli (Model II) kullanılarak yapılan analiz sonucunda elde edilen kareler ortalaması değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Kareler Ortalaması (KO)
Gruplar Arası	$85$
Hata	$25$

Buna göre, vergi daireleri arasındaki farklılıktan kaynaklanan varyans unsuru ( $\sigma_{\tau}^2$ ) tahmini aşağıdakilerden hangisidir?

A
$85$
$10$ Cevap
C
$12$
D
$25$
E
$60$

Cevap

Vergi daireleri arasındaki değişkenliği temsil eden varyans unsuru tahmini 10 olarak hesaplanır.

Doğru cevap olan

10

değeri, gruplar arası kareler ortalaması (

85

) ile hata kareler ortalaması (

25

) arasındaki farkın (

60

), her bir gruptaki gözlem sayısı olan

6

'ya bölünmesiyle elde edilen istatistiksel olarak tarafsız bir tahmindir.

Adım Adım Çözüm

Analiz modelini ve parametreleri belirle.

Tesadüfi etkiler modeli (Model II);

k=5

n=6

KO_{Gruplar}=85

KO_{Hata}=25

Varyans unsurlarının tahmini için uygun formülün seçilmesi gerekir.

Varyans unsuru (

\sigma_{\tau}^2

) tahmin edicisini formüle dök.

\hat{\sigma}_{\tau}^2 = \frac{KO_{Gruplar} - KO_{Hata}}{n}

Tek yönlü ANOVA'da beklenen kareler ortalamaları eşitliklerinden (

E(KO_{Gruplar}) = \sigma_e^2 + n\sigma_{\tau}^2

) türetilen tarafsız tahmin edicidir.

Verilen değerleri formülde yerine koyarak hesaplamayı yap.

\frac{85 - 25}{6} = \frac{60}{6} = 10

İstatistiksel tahminin sayısal değerine ulaşmak için aritmetik işlem tamamlanır.

Anahtar Kavram

Tesadüfi etkiler modelinde varyans unsurlarının tahmini

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru