Bir belediyede hizmet veren 4 farklı müdürlüğün (g=4) performans çıktıları arasındaki fark… — KPSS İstatistik

Bir belediyede hizmet veren $4$ farklı müdürlüğün ( $g=4$ ) performans çıktıları arasındaki farkı incelemek amacıyla $100$ personelden ( $N=100$ ) veri toplanmıştır. Yapılan çok değişkenli varyans analizi (MANOVA) kapsamında hesaplanan kareler ve çarpımlar toplamı (SSCP) matrislerinin serbestlik dereceleri ve temel özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Hipotez (gruplar arası) matrisinin ( $H$ ) serbestlik derecesi $3$ 'tür.Cevap
B
Hata (grup içi) matrisinin ( $E$ ) serbestlik derecesi $99$ 'dur.
C
Toplam kareler ve çarpımlar toplamı matrisinin ( $T$ ) serbestlik derecesi $96$ 'dır.
D
Hipotez matrisinin ( $H$ ) serbestlik derecesi $4$ 'tür.
E
Wilks' Lambda istatistiği $\Lambda = \frac{|H|}{|T|}$ oranı ile hesaplanır.

Cevap

Hipotez matrisinin (

H

) serbestlik derecesinin 3 olduğu ifade doğrudur.

Çok değişkenli varyans analizinde (MANOVA), hipotez (H) matrisi gruplar arasındaki farklılığı temsil eder ve serbestlik derecesi grup sayısı eksi bir (

g-1

) formülüyle bulunur. Verilen senaryoda

4

müdürlük (

g=4

) olduğu için

df_H = 4-1=3

olur. Bu nedenle doğru seçenek hipotez matrisinin serbestlik derecesinin 3 olduğunu belirten ifadedir.

Adım Adım Çözüm

Model parametrelerini belirle

Grup sayısı

g=4

, toplam gözlem sayısı

N=100

Serbestlik derecesi hesaplamaları bu iki temel değere dayanır.

Hipotez matrisi serbestlik derecesini hesapla

df_H = g - 1 = 4 - 1 = 3

Gruplar arası (hipotez) matrisi için serbestlik derecesi grup sayısının bir eksiğidir.

Diğer matrislerin serbestlik derecelerini kontrol et

Hata (

df_E = N - g = 96

) ve Toplam (

df_T = N - 1 = 99

Seçeneklerdeki hatalı değerleri elemek ve sağlamasını yapmak için gereklidir.

Anahtar Kavram

MANOVA'da SSCP matrisleri için toplamsallık özelliği (

T = H + E

) ve ilgili serbestlik dereceleri (

N-1 = (g-1) + (N-g)

) geçerlidir.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru