Soru

Zorluk: OrtaKanonik Ağırlıklar (Katsayılar) ve Yorumlanması

Bir araştırmacı, hanehalkı sosyo-ekonomik göstergeleri (XX seti) ile gıda tüketim alışkanlıkları (YY seti) arasındaki ilişkileri incelemek amacıyla kanonik korelasyon analizi uygulamıştır. XX setinde yer alan değişkenler (örneğin; aylık gelir, hanehalkı büyüklüğü) birbirinden tamamen farklı ölçüm birimlerine sahiptir.

Araştırmacının temel amacı, birinci kanonik değişkenin (U1U_1) oluşturulmasında XX setindeki her bir orijinal değişkenin diğer değişkenlerden bağımsız olarak sağladığı kısmi katkıyı belirlemek ve değişkenlerin göreli önemlerini birbiriyle karşılaştırmaktır.

Bu durumda araştırmacının, değişkenlerin göreli önemini doğru bir şekilde yorumlayabilmesi için aşağıdaki istatistiklerden hangisini kullanması en uygundur?

  1. Standartlaştırılmış kanonik ağırlıklarıCevap
  2. B
    Kanonik yükleri (yapı katsayıları)
  3. C
    Standartlaştırılmamış (ham) kanonik ağırlıkları
  4. D
    Kanonik çapraz yükleri
  5. E
    Kanonik fazlalık (redundancy) indeksini

Cevap

Standartlaştırılmış kanonik ağırlıkları
Kanonik korelasyon analizinde, orijinal değişkenlerin doğrusal kombinasyon olan kanonik değişkeni oluştururken yaptıkları kısmi (diğer değişkenlerden arındırılmış) katkıyı belirlemek için kanonik ağırlıklar kullanılır. Ancak soru metninde özellikle vurgulandığı üzere, değişkenlerin ölçüm birimleri birbirinden farklıdır (aylık gelir ile hanehalkı büyüklüğü gibi). Ölçüm birimi farklılıklarının katsayılar üzerindeki yanıltıcı etkisini elimine etmek ve değişkenlerin göreli önemini kendi aralarında doğru bir şekilde karşılaştırabilmek için standartlaştırılmış kanonik ağırlıkların (katsayıların) incelenmesi istatistiksel bir zorunluluktur.

Adım Adım Çözüm

1
Soruda istenen istatistiksel değeri ve analitik amacı belirleme
Araştırmacının, değişkenlerin 'bağımsız (kısmi) katkısını' aradığı ve analizdeki değişkenlerin 'ölçüm birimlerinin farklı' olduğu tespit edilir.
Kanonik korelasyon analizinde amaca uygun katsayının seçilebilmesi için değişkenlerin ölçüm birimi yapısının ve aranılan katkı türünün netleştirilmesi gerekir.
2
Kısmi katkı sağlayan istatistiği tanımlama
Bir kanonik değişken oluşturulurken her bir değişkenin diğerlerinden bağımsız (kısmi) katkısını gösteren ölçütün 'kanonik ağırlıklar' olduğu belirlenir.
Çoklu regresyondaki kısmi regresyon katsayılarına benzer şekilde, kanonik ağırlıklar doğrusal kombinasyonların katsayılarıdır ve bağımsız katkıyı temsil ederler.
3
Ölçüm birimi farklılığının istatistik üzerindeki etkisini değerlendirme
Ölçüm birimleri birbirinden farklı olduğu için ham katsayıların mutlak değerlerinin doğrudan karşılaştırılamayacağı; bu nedenle 'standartlaştırılmış kanonik ağırlıkların' kullanılması gerektiği sonucuna varılır.
Birimi sayısal olarak büyük olan değişkenlerin ham katsayıları küçük, birimi küçük olanların ham katsayıları büyük çıkabileceği için, standartlaştırma yapılmadan değişkenler arasında göreli önem sıralaması yapılamaz.

Anahtar Kavram

Standartlaştırılmış Kanonik Ağırlıkların Yorumlanması
Bu soruyu puanla