Examkin

Soru

Zorluk: KolayBernoulli Dağılımı

Bir kamu kurumunda çalışan personelin 'uzaktan çalışma' sistemine dahil olma durumu, başarı olasılığı p=0,70p = 0,70 olan bir Bernoulli dağılımı ile modellenmektedir. Buna göre, personelin uzaktan çalışma durumunu temsil eden bu rastgele değişkenin varyansı kaçtır?

  1. A
    0,49
  2. 0,21Cevap
  3. C
    0,70
  4. D
    0,84
  5. E
    1,19

Cevap

Uzaktan çalışma durumunu temsil eden rastgele değişkenin varyansı 0,21'dir.
Bernoulli dağılımında başarı olasılığı pp ise, varyans Var(X)=p×(1−p)Var(X) = p \times (1-p) formülüyle hesaplanır. Burada p=0,70p = 0,70 ve başarısızlık olasılığı q=1−0,70=0,30q = 1 - 0,70 = 0,30 olduğundan, varyans 0,70×0,30=0,210,70 \times 0,30 = 0,21 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Dağılım parametresini belirleyin.
p=0,70p = 0,70
Soruda uzaktan çalışma olasılığı (başarı olasılığı) doğrudan verilmiştir.
2
Varyans formülünü uygulayın.
Var(X)=p(1−p)=0,70×(1−0,70)Var(X) = p(1-p) = 0,70 \times (1 - 0,70)
Bernoulli dağılımı için varyans, başarı ve başarısızlık olasılıklarının çarpımına eşittir.
3
Hesaplamayı tamamlayın.
0,70×0,30=0,210,70 \times 0,30 = 0,21
Varyans değerine ulaşmak için çarpma işlemi gerçekleştirilir.

Anahtar Kavram

Bernoulli Dağılımı Parametreleri
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Bernoulli Dağılımı

Bu konudan daha fazla soru