Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTanım ve Temel Kavramlar

Bir araştırmacı, N=600N=600 birimden oluşan bir kitle içerisinden sistematik örnekleme yöntemiyle n=40n=40 birimlik bir örneklem seçmeyi planlamaktadır.

Buna göre, bu örnekleme sürecinde kullanılacak temel kavramlar ve seçim prosedürü ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Örnekleme aralığı k=15k=15 olarak hesaplanır ve [1,15][1, 15] aralığından seçilen rastgele bir başlangıç noktasından itibaren her 15 birimde bir seçim yapılır.Cevap
  2. B
    Örnekleme aralığı kitle hacmine eşitlenerek k=600k=600 olarak belirlenir ve birimler bu aralık içinden rastgele seçilir.
  3. C
    Rastgele başlangıç sayısı örneklem hacmi olan [1,40][1, 40] aralığından seçilmeli ve ardından kk birim atlanarak ilerlenmelidir.
  4. D
    Kitle birimlerinin periyodik (döngüsel) bir yapıda dizilmiş olması, sistematik örneklemenin her zaman basit rastgele örneklemeden daha etkin olmasını sağlar.
  5. E
    Eğer k=N/nk = N/n oranı tam sayı çıkmazsa, örneklem hacmini korumak için aralık her zaman bir üst tam sayıya yuvarlanmalıdır.

Cevap

Örnekleme aralığı k=15k=15 olarak hesaplanmalı ve başlangıç noktası [1,15][1, 15] aralığından rastgele seçilerek her 15 birimde bir seçim yapılmalıdır.
Sistematik örnekleme yönteminde, kitle hacmi (NN) örneklem hacmine (nn) bölünerek örnekleme aralığı (kk) bulunur. Bu soruda 600/40=15600/40 = 15 değeri elde edilir. İlk birim 11 ile kk (dahil) aralığından rastgele seçilir (rr) ve sonraki birimler bu değere kk eklenerek saptanır.

Adım Adım Çözüm

1
Örnekleme aralığının (kk) hesaplanması.
k=N/n=600/40=15k = N/n = 600/40 = 15
Sistematik örneklemede kitle birimlerinin kaçar kaçar atlanacağını belirlemek için kitle hacmi örneklem hacmine bölünür.
2
Rastgele başlangıç noktasının (rr) belirlenmesi.
1≤r≤151 \leq r \leq 15
İlk birimin seçimi için 11 ile kk aralığında rastgele bir tam sayı seçilir.
3
Örnekleme dahil edilecek birimlerin sıra numaralarının belirlenmesi.
r,r+k,r+2k,…,r+(n−1)kr, r+k, r+2k, \dots, r+(n-1)k
Belirlenen aralıklarla kitle sonuna kadar ilerlenerek nn adet birim seçilir.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede örnekleme aralığı (kk) ve rastgele başlangıç (rr) kavramları.

Daha Fazla Pratik

Sistematik örneklemenin 'Dairesel' ve 'Tekrarlı' alt türleri arasındaki farkları inceleyerek hangi durumlarda hangi yöntemin daha avantajlı olduğunu karşılaştırabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Eğer N/nN/n tam sayı değilse, istenilen örneklem hacmine tam olarak ulaşmak için 'Dairesel Sistematik Örnekleme' (Circular Systematic Sampling) yöntemi kullanılabilir. Bu yöntemde kitle birimleri bir çember üzerinde dizilmiş gibi düşünülür.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tanım ve Temel Kavramlar

Bu konudan daha fazla soru