Bir kamu kurumunun personel dairesi, çalışanların iş tatminini ölçmek amacıyla kurumda sic… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunun personel dairesi, çalışanların iş tatminini ölçmek amacıyla kurumda sicil numarasına göre sıralı $N = 1500$ personel arasından sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 60$ kişilik bir örneklem seçecektir. Buna göre, sistematik örnekleme sürecinin uygulanması ve temel kavramları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Örnekleme aralığı $k = 25$ olarak hesaplanır ve başlangıç birimi $1 \leq r \leq 25$ aralığından rastgele seçilir.Cevap
B
Örnekleme aralığı $k = 60$ olarak belirlenir ve her $60$ personelden biri örnekleme dahil edilir.
C
Başlangıç birimi $1 \leq r \leq 60$ aralığından rastgele seçilmeli ve üzerine her seferinde örnekleme aralığı eklenmelidir.
D
Sicil numaralarının belirli bir periyodik düzen göstermesi durumunda, bu yöntem basit rastgele örneklemeden daha etkin sonuçlar verir.
E
Örnekleme aralığı $k = n/N$ formülüyle $0,04$ olarak hesaplanır ve bu değer en yakın tam sayıya yuvarlanır.

Cevap

Örnekleme aralığının

k = 25

olarak hesaplandığı ve başlangıç biriminin

1

ile

25

arasından seçildiği seçenek doğrudur.

Sistematik örneklemede temel işlem, kitle hacminin (

N

) örneklem hacmine (

n

) bölünerek örnekleme aralığının (

k

) bulunmasıdır. Bu senaryoda

1500 / 60 = 25

değeri elde edilir. Rastgele başlangıç noktası (

r

) ise mutlaka

1

ile

k

aralığında (

1 \leq r \leq 25

) olmalıdır. Bu şartları sağlayan ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

Örnekleme aralığının (k) hesaplanması

k = \frac{1500}{60} = 25

Sistematik örneklemede kitlenin kaç birimde bir örnekleneceğini belirlemek için kitle hacmi örneklem hacmine bölünür.

Rastgele başlangıç noktasının (r) sınırlarının belirlenmesi

1 \leq r \leq 25

İlk birimin seçileceği aralık, hesaplanan örnekleme aralığı olan k değerine kadar olmalıdır.

Örnekleme dahil edilecek birimlerin genel formülünün yazılması

r, r+k, r+2k, \dots, r+(n-1)k

Sistematik seçimde her birim aralık değeri kadar artırılarak devam eder.

Anahtar Kavram

Sistematik örnekleme aralığı ve rastgele başlangıç seçimi

Daha Fazla Pratik

Eğer kitle hacmi (N), örneklem hacminin (n) tam katı olmasaydı dairesel sistematik örnekleme yönteminin nasıl uygulanacağını inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru