Examkin

Soru

Zorluk: KolayPoisson Dağılımı

T.C. Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı tarafından yürütülen bir kalite kontrol sürecinde, üretilen yerli tıbbi cihazların her bir ünitesinde rastlanan mikro düzeydeki kusur sayısının ortalaması 2,42,4 olan bir Poisson dağılımına sahip olduğu belirlenmiştir. Buna göre, bu dağılımın varyansı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    1,2
  2. 2,4Cevap
  3. C
    4,8
  4. D
    5,76
  5. E
    2,4\sqrt{2,4}

Cevap

Poisson dağılımının özelliği gereği varyans ortalamaya eşittir ve 2,4 değerine sahiptir.
Poisson dağılımı, X∼Poisson(λ)X \sim Poisson(\lambda) şeklinde ifade edildiğinde, bu dağılımın hem beklenen değeri (ortalaması) hem de varyansı λ\lambda parametresine eşittir. Soruda ortalama 2,42,4 olarak verildiğinden, varyans da doğrudan 2,42,4 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen dağılım parametresini belirleme
λ=2,4\lambda = 2,4
Soruda ortalamanın 2,42,4 olduğu ve dağılımın Poisson olduğu belirtilmiştir.
2
Poisson dağılımının varyans özelliğini uygulama
Var(X)=λ=2,4Var(X) = \lambda = 2,4
Poisson dağılımında beklenen değer (E[X]E[X]) ve varyans (Var(X)Var(X)) parametre olan λ\lambda değerine eşittir.

Anahtar Kavram

Poisson Dağılımında Ortalama ve Varyans Eşitliği

Daha Fazla Pratik

Poisson dağılımında ortalama ve varyans eşitliği mülakatlarda ve sınavlarda sıkça sorulan temel bir özelliktir.
Tahmini Süre:30s
Bu soruyu puanla

Konular

Poisson Dağılımı

Bu konudan daha fazla soru