Examkin

Soru

Zorluk: KolayYarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

Bir kamu kurumunda yürütülen denetim faaliyetlerinin sayısı (XX) ile bu denetimler sonucunda tespit edilen toplam usulsüzlük tutarı (YY) arasındaki ilişki aşağıdaki yarı logaritmik (log-lin) modelle tahmin edilmiştir:

ln⁡(Y)=8,4+0,12X\ln(Y) = 8,4 + 0,12X

Buna göre, denetim sayısındaki 1 birimlik artışın usulsüzlük tutarı üzerindeki beklenen etkisi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Usulsüzlük tutarında yaklaşık %12'lik bir artış beklenir.Cevap
  2. B
    Usulsüzlük tutarında 0,12 birimlik bir artış beklenir.
  3. C
    Usulsüzlük tutarında %0,12'lik bir artış beklenir.
  4. D
    Denetim sayısındaki %1'lik artış, usulsüzlük tutarını %12 artırır.
  5. E
    Usulsüzlük tutarında yaklaşık 12 birimlik bir artış beklenir.

Cevap

Denetim sayısındaki 1 birimlik artışın usulsüzlük tutarında yaklaşık %12'lik bir artışa neden olması beklenir.
Verilen modelde bağımlı değişken logaritmik (ln⁡Y\ln Y), bağımsız değişken ise doğrusaldır (XX). Bu tür log-lin modellerinde eğim katsayısı (β1\beta_1), bağımsız değişkendeki 1 birimlik artışın bağımlı değişkende yaratacağı yaklaşık yüzde değişimi ifade eder. Dolayısıyla 0,120,12 olan katsayı, denetim sayısındaki her 1 birimlik artışın usulsüzlük tutarında yaklaşık %12'lik bir artışa yol açacağını gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin fonksiyonel formunu belirleyin.
Bağımlı değişken logaritmik, bağımsız değişken doğrusal formdadır (Log-Lin).
Yarı logaritmik modellerde katsayı yorumu modelin formuna göre değişir.
2
Eğim katsayısının (β1\beta_1) anlamını tanımlayın.
β1=0,12\beta_1 = 0,12 değeri, XX değişkenindeki 1 birimlik artışın ln⁡(Y)\ln(Y) üzerindeki mutlak etkisini veya YY üzerindeki yaklaşık oransal etkisini gösterir.
Log-lin modelinde eğim katsayısı yarı-esneklik (semi-elasticity) olarak adlandırılır.
3
Katsayıyı yüzde cinsinden ifade edin.
0,12×100=%120,12 \times 100 = \%12
Küçük katsayı değerleri için %ΔY≈100×β1×ΔX\%\Delta Y \approx 100 \times \beta_1 \times \Delta X formülü kullanılır.

Anahtar Kavram

Yarı Logaritmik (Log-Lin) Modellerde Katsayı Yorumu
Bu soruyu puanla

Konular

Yarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

Bu konudan daha fazla soru