Bir Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı araştırmacısı, işgücü piyasasına yeni katılan bir… — KPSS İstatistik

Bir Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı araştırmacısı, işgücü piyasasına yeni katılan bireylerin aldıkları mesleki eğitim süresi ( $X$ , ay) ile işe başlama maaşları ( $Y$ , TL) arasındaki ilişkiyi incelemektedir. Araştırmacı, değişkenler arasındaki doğrusal olmayan yapıyı modelleyebilmek için aşağıdaki iki farklı regresyon denklemini En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin etmiştir:

Model I: $\widehat{\ln(Y_i)} = 9.80 + 0.06 X_i$
Model II: $\hat{Y_i} = 12000 + 1500 \ln(X_i)$

Elde edilen bu tahmin sonuçlarına göre, yarı logaritmik modellerin özellikleri ve katsayı yorumları dikkate alındığında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A
Araştırmacı, hangi modelin veri setine daha iyi uyum sağladığına karar vermek için Model I ve Model II'nin hesaplanan belirtme katsayılarını ( $R^2$ ) doğrudan birbiriyle karşılaştırabilir.
B
Model I'deki $0.06$ katsayısı, başlangıç maaşının eğitim süresine göre sabit esnekliğini gösterir ve eğitim süresi %1 arttığında maaşın %0.06 artacağını ifade eder.
C
Model II'nin genel anlamlılığını sınamak için t-testi, $1500$ olan eğim katsayısının bireysel anlamlılığını sınamak için ise F-testi kullanılması istatistiksel bir zorunluluktur.
Model II'ye göre, mesleki eğitim süresindeki %1'lik bir artışın, bireyin işe başlama maaşında ortalama $15$ TL'lik bir mutlak artış yaratması beklenir.Cevap
E
Model I'in hata terimi varyansı tahmin edilirken, sapmasızlık özelliği gereği Hata Kareler Toplamı'nın (HKT) $n-1$ serbestlik derecesine bölünmesi gerekir.

Cevap

Model II'de yer alan 1500 katsayısı (Lin-Log model), bağımsız değişkendeki %1'lik bir artışın bağımlı değişkende ortalama 15 TL'lik mutlak bir artışa (1500 / 100 = 15) neden olacağını ifade eden seçenektir.

Lin-Log modellerde (Model II), bağımlı değişken doğrusal (

Y

), bağımsız değişken ise logaritmik (

\ln X

) formdadır. Bu modelde eğim katsayısının yorumu, bağımsız değişkendeki %1'lik artışın bağımlı değişkende ortalama

\beta_1 / 100

birimlik mutlak bir değişime yol açacağı şeklindedir. Katsayı

1500

olduğu için

1500 / 100 = 15

TL'lik bir artış beklenmesi matematiksel ve teorik olarak tamamen doğrudur.

Adım Adım Çözüm

Model I ve Model II'nin fonksiyonel formlarını belirlemek.

Model I, bağımlı değişkenin logaritmik olduğu Log-Lin (yarı logaritmik) bir modeldir. Model II ise bağımsız değişkenin logaritmik olduğu Lin-Log bir modeldir.

Regresyon katsayılarının yorumu, modelin fonksiyonel formuna göre tamamen değişir.

Lin-Log model (Model II) katsayı yorumunu formülize etmek.

Lin-Log modellerde eğim katsayısı (

\beta_1

), bağımsız değişkendeki (

X

) %1'lik artışın bağımlı değişkende (

Y

) meydana getireceği mutlak değişimi

\beta_1 / 100

formülüyle verir.

Modelin türevi alındığında

dY = \beta_1 (dX/X)

elde edilir ve

dX/X

oransal değişimi (yüzde değişimi) ifade eder.

Katsayı değerini formülde yerine koyarak sonucu hesaplamak.

Model II'de

\beta_1 = 1500

olduğundan, eğitim süresindeki %1'lik artış maaşta

1500 / 100 = 15

TL'lik bir mutlak artış yaratır.

Seçeneklerde yer alan spesifik sayısal ifadenin doğruluğunu teyit etmek için formülün işletilmesi gerekir.

Anahtar Kavram

Yarı Logaritmik Modellerde Katsayı Yorumu

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru