Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGrek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bir yazılım şirketi, yeni tasarlanan bir mobil uygulamanın farklı arayüz versiyonlarının (muamele faktörü) kullanıcıların uygulamada kalma süreleri üzerindeki etkisini incelemektedir. Kullanıcı kitlesindeki dışsal değişkenliği kontrol altına almak amacıyla "Kullanıcı Yaş Grubu", "Cihaz Türü" ve "Günün Saat Dilimi" olmak üzere üç farklı blok faktörünün eş zamanlı değerlendirildiği bir Grek-Latin Karesi deney tasarımı kurulmuştur.

Kurulan bu tasarımda dengeli bir yapı oluşturulmuş ve toplam 6464 adet gözlem değeri elde edilmiştir.

Buna göre, bu deney tasarımına ait varyans analizi (ANOVA) tablosunda hata (artık) serbestlik derecesi kaçtır?

  1. A
    2828
  2. 3535Cevap
  3. C
    4242
  4. D
    4949
  5. E
    6363

Cevap

3535
Grek-Latin Karesi deney tasarımında; satır, sütun ve Grek harfleri olmak üzere üç farklı blok faktörü (üç yönlü kısıtlama) ile bir muamele faktörü incelenir. Tasarımın dengeleme (ortogonallik) şartı gereği tüm faktörler aynı pp seviye sayısına sahip olmalıdır ve toplam gözlem sayısı p2p^2 kadardır. Soruda verilen 6464 gözlem, faktör seviye sayısının p=8p=8 olduğunu gösterir. Bu tasarımın ANOVA modelinde hata (artık) serbestlik derecesi dfhata=(p−1)(p−3)df_{hata} = (p-1)(p-3) eşitliği ile bulunur. Buna göre hata serbestlik derecesi (8−1)(8−3)=7×5=35(8-1)(8-3) = 7 \times 5 = 35 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam gözlem sayısından faktör seviye sayısını (pp) belirle.
Grek-Latin Karesi tasarımında toplam gözlem sayısı p2p^2'dir. p2=64  ⟹  p=8p^2 = 64 \implies p = 8 olarak bulunur.
Tasarımın tüm faktörleri (satır, sütun, grek harfi, muamele) eşit pp seviyesine sahip olmak zorundadır.
2
Tasarımın içerdiği kısıtlama sayısını ve hata serbestlik derecesi formülünü belirle.
Tasarım üç yönlü kısıtlama içerdiğinden (Grek-Latin Karesi), hata serbestlik derecesi formülü (p−1)(p−3)(p-1)(p-3)'tür.
Varyans analizi tablosunda genel serbestlik derecesinden (p2−1p^2-1), dört ana etkinin serbestlik dereceleri (4×(p−1)4 \times (p-1)) çıkarıldığında hata terimine (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) kalır.
3
Formülde p=8p=8 değerini yerine koyarak hesaplamayı tamamla.
dfhata=(8−1)(8−3)=7×5=35df_{hata} = (8-1)(8-3) = 7 \times 5 = 35 elde edilir.
Hata serbestlik derecesinin doğru belirlenmesi, F-istatistiğinin hesaplanması ve hipotez testlerinin güvenilirliği için şarttır.

Anahtar Kavram

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımında Serbestlik Derecesi Hesaplamaları
Bu soruyu puanla

Konular

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru