Bir araştırmacı, kamu sektöründe çalışan bireylerin aylık gelirleri (Y), eğitim süreleri (… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, kamu sektöründe çalışan bireylerin aylık gelirleri ( $Y$ ), eğitim süreleri ( $X_1$ ) ve iş tecrübeleri ( $X_2$ ) arasındaki doğrusal ilişkileri incelemektedir. Değişkenler arasındaki basit korelasyon katsayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Değişkenler	Korelasyon Katsayısı
Gelir ve Eğitim ( $r_{y1}$ )	$0{}68$
Gelir ve Tecrübe ( $r_{y2}$ )	$0{}60$
Eğitim ve Tecrübe ( $r_{12}$ )	$0{}60$

Buna göre, iş tecrübesinin ( $X_2$ ) etkisi kontrol altına alındığında (sabit tutulduğunda) gelir ( $Y$ ) ile eğitim ( $X_1$ ) arasındaki kısmi korelasyon katsayısı ( $r_{y1.2}$ ) kaçtır?

$0{}50$ Cevap
B
$0{}68$
C
$0{}32$
D
$0{}08$
E
$0{}40$

Cevap

İş tecrübesinin etkisi sabit tutulduğunda gelir ile eğitim arasındaki kısmi korelasyon katsayısı

0{}50

olarak hesaplanır.

Kısmi korelasyon hesaplanırken

r_{y1.2}

formülünde pay kısmında gelir-eğitim ilişkisinden tecrübenin ortak etkisi (

0{}68 - 0{}36 = 0{}32

) çıkarılır. Payda kısmında ise tecrübe ile ilişkili olmayan varyansların karekökü (

\%64

oranlarının karekökü) kullanılır. Sonuçta elde edilen

0{}50

değeri, tecrübe faktörü dışlandığında gelir ile eğitim arasındaki gerçek ilişki gücünü gösterir.

Adım Adım Çözüm

Kısmi korelasyon formülünü yazma

r_{y1.2} = \frac{r_{y1} - r_{y2}r_{12}}{\sqrt{(1-r_{y2}^2)(1-r_{12}^2)}}

Üçüncü bir değişkenin etkisi sabitlendiğinde iki değişken arasındaki net ilişkiyi bulmak için bu formül kullanılır.

Verilen değerleri pay kısmında yerine koyma

0{}68 - (0{}60 \times 0{}60) = 0{}68 - 0{}36 = 0{}32

Pay kısmı, değişkenler arasındaki ortak varyansın kontrol değişkeniyle olan kısmını çıkarır.

Payda kısmını hesaplama

\sqrt{(1 - 0{}60^2)(1 - 0{}60^2)} = \sqrt{0{}64 \times 0{}64} = 0{}64

Payda kısmı, kontrol edilen değişkenin etkisinden arındırılmış kalan varyansların geometrik ortalamasını temsil eder.

Sonucu bulma

0{}32 / 0{}64 = 0{}50

Payın paydaya bölünmesiyle standartlaştırılmış kısmi korelasyon katsayısına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Kısmi korelasyon, bir veya daha fazla kontrol değişkeninin etkisi her iki değişken üzerinden de matematiksel olarak arındırıldıktan sonra kalan net ilişkiyi ölçer.

Daha Fazla Pratik

Çoklu korelasyon katsayısı (

R

) ile kısmi korelasyon arasındaki farkı ve

R^2

artışının kısmi korelasyonla ilişkisini inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru