Examkin

Soru

Zorluk: Orta3^k Faktöriyel Tasarımlar

Bir tekstil mühendisi, yeni geliştirilen bir sentetik ipliğin kopma mukavemetini incelemek amacıyla üç faktörün (Üretim Hızı, Büküm Oranı ve Sabitleme Sıcaklığı) etkisini araştırmaktadır. Her bir faktör nicel olarak 3 farklı düzeyde (düşük, orta, yüksek) belirlenmiş ve bir 333^3 faktöriyel tasarım kurgulanmıştır.

Buna göre, 'Üretim Hızı' faktörünün ana etkisinin serbestlik derecesi (ve bileşenlere ayrışımı) ile 'Üretim Hızı ×\times Büküm Oranı' iki yönlü etkileşiminin serbestlik derecesi aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

  1. Ana etki: 2 (1 Doğrusal, 1 Kuadratik bileşen) / İki yönlü etkileşim: 4Cevap
  2. B
    Ana etki: 1 (Sadece Doğrusal bileşen) / İki yönlü etkileşim: 1
  3. C
    Ana etki: 3 (1 Doğrusal, 2 Kuadratik bileşen) / İki yönlü etkileşim: 9
  4. D
    Ana etki: 2 (1 Doğrusal, 1 Kuadratik bileşen) / İki yönlü etkileşim: 2
  5. E
    Ana etki: 3 (1 Doğrusal, 1 Kuadratik, 1 Kübik bileşen) / İki yönlü etkileşim: 6

Cevap

Doğru cevap, ana etkinin 2 (1 Doğrusal, 1 Kuadratik bileşen) ve iki yönlü etkileşimin 4 olduğu seçenektir.
3k3^k faktöriyel tasarımlarında her faktör 3 düzeyde incelenir. Bu nedenle herhangi bir faktörün ana etkisinin serbestlik derecesi 3−1=23 - 1 = 2'dir. Faktör düzeyleri nicel olduğunda, bu 2 serbestlik derecesi matematiksel olarak 1 doğrusal ve 1 kuadratik ortogonal (dik) bileşene ayrılabilir. İki faktör arasındaki iki yönlü etkileşimin serbestlik derecesi ise, bu iki faktörün serbestlik derecelerinin çarpımıdır: (3−1)×(3−1)=2×2=4(3 - 1) \times (3 - 1) = 2 \times 2 = 4.

Adım Adım Çözüm

1
Ana etki serbestlik derecesini hesapla.
Üretim Hızı faktörü a=3a = 3 düzeye sahip olduğundan, serbestlik derecesi a−1=3−1=2a - 1 = 3 - 1 = 2'dir.
Herhangi bir faktörün ana etkisinin serbestlik derecesi, düzey sayısının 1 eksiğine eşittir.
2
Ana etkinin bileşenlerini belirle.
Nicel olan 3 düzey, 2 serbestlik derecesini 1 doğrusal (linear) ve 1 kuadratik (quadratic) dik bileşene ayırmaya olanak tanır.
Eşit aralıklı nicel düzeylerde polimonal dik kontrastlar kullanılır. 3 düzey, polinomun doğrusal ve kuadratik bileşenlerini modellemeyi sağlar.
3
İki yönlü etkileşim serbestlik derecesini hesapla.
Üretim Hızı (a=3a=3) ve Büküm Oranı (b=3b=3) etkileşimi için serbestlik derecesi (3−1)×(3−1)=2×2=4(3 - 1) \times (3 - 1) = 2 \times 2 = 4'tür.
İki faktörlü etkileşimin serbestlik derecesi, etkileşime giren faktörlerin serbestlik derecelerinin çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

3k3^k faktöriyel tasarımlarında serbestlik derecelerinin hesaplanması ve polinomiyal bileşenlere ayrıştırılması
Bu soruyu puanla

Konular

3^k Faktöriyel Tasarımlar

Bu konudan daha fazla soru