Bir kamu denetçisi, 4 farklı kamu kurumunun (K_1, K_2, K_3, K_4) dijital dönüşüm süreçleri… — KPSS İstatistik

Bir kamu denetçisi, 4 farklı kamu kurumunun ( $K_1, K_2, K_3, K_4$ ) dijital dönüşüm süreçlerine ilişkin performans göstergeleri arasındaki Öklid uzaklıklarını aşağıdaki matris ile belirlemiştir:

$K_1$	$K_2$	$K_3$	$K_4$
$K_1$	$0$	$3$	$8$	$12$
$K_2$	$3$	$0$	$7$	$11$
$K_3$	$8$	$7$	$0$	$9$
$K_4$	$12$	$11$	$9$	$0$

Hiyerarşik kümeleme analizinde "Tam Bağlantı" (En Uzak Komşu) yöntemi kullanıldığına göre, ilk aşamada $K_1$ ve $K_2$ kurumları birleşerek bir küme oluşturduktan sonra, ikinci aşamada hangi kurumlar veya kümeler birleşir ve bu birleşme hangi uzaklık değerinde gerçekleşir?

{K_1, K_2} kümesi ile K_3 kurumu birleşir, uzaklık 8Cevap
B
{K_1, K_2} kümesi ile K_3 kurumu birleşir, uzaklık 7
C
{K_1, K_2} kümesi ile K_3 kurumu birleşir, uzaklık 7,5
D
K_3 ve K_4 kurumları birleşir, uzaklık 9
E
{K_1, K_2} kümesi ile K_4 kurumu birleşir, uzaklık 12

Cevap

İkinci aşamada {K_1, K_2} kümesi ile K_3 kurumu, tam bağlantı prensibine göre hesaplanan 8 uzaklık değerinde birleşir.

Tam Bağlantı (Complete Linkage) kuralına göre,

\{K_1, K_2\}

kümesinin

K_3

kurumuna olan uzaklığı

\max(d(K_1, K_3), d(K_2, K_3))

olarak hesaplanır. Matrise bakıldığında bu değer

\max(8, 7) = 8

olarak bulunur. Diğer alternatif birleşme olan

K_3-K_4

uzaklığı ise

9

'dur.

8 < 9

olduğu için ikinci adımda

\{K_1, K_2\}

ile

K_3

birleşmelidir.

Adım Adım Çözüm

İlk birleşmeyi ve yeni kümeyi belirle.

d(K_1, K_2) = 3

en küçük uzaklık olduğu için ilk olarak

\{K_1, K_2\}

kümesi oluşur.

Hiyerarşik kümelemede her zaman en küçük uzaklığa sahip birimler birleşir.

Tam Bağlantı (Complete Linkage) yöntemine göre yeni kümenin diğer birimlerle olan uzaklıklarını hesapla.

d(\{K_1, K_2\}, K_3) = \max(d(K_1, K_3), d(K_2, K_3)) = \max(8, 7) = 8

d(\{K_1, K_2\}, K_4) = \max(d(K_1, K_4), d(K_2, K_4)) = \max(12, 11) = 12

Tam Bağlantı yöntemi, kümeler arası uzaklığı belirlerken birimler arasındaki 'en uzak' (maksimum) mesafeyi temel alır.

Güncellenmiş uzaklık matrisi üzerinden bir sonraki birleşmeyi seç.

Adaylar:

d(\{K_1, K_2\}, K_3) = 8

d(\{K_1, K_2\}, K_4) = 12

d(K_3, K_4) = 9

. Minimum değer

8

olduğundan

\{K_1, K_2\}

ile

K_3

birleşir.

İkinci aşamada da güncellenmiş matristeki en küçük uzaklık birleşme kriteridir.

Anahtar Kavram

Tam Bağlantı (Complete Linkage) yöntemi, iki küme arasındaki uzaklığı, bu kümelerin elemanları arasındaki tüm ikili uzaklıkların en büyüğü (maksimumu) olarak tanımlar.

İpuçları

Tam Bağlantı yönteminde, bir küme ile bir birim arasındaki yeni uzaklık hesaplanırken mevcut tüm ikili uzaklıkların en büyüğü seçilir.

{K_1, K_2} kümesinin K_3'e uzaklığı için max(d(K1,K3), d(K2,K3)) ve K_4'e uzaklığı için max(d(K1,K4), d(K2,K4)) değerlerini bulun.

Daha Fazla Pratik

Tam bağlantı yönteminin, tek bağlantı yönteminin aksine daha sıkı (kompakt) ve küresel kümeler oluşturma eğiliminde olduğunu unutmayın.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru