Bir yerel yönetimdeki üç farklı bölge müdürlüğü (Kuzey, Güney ve Merkez) çalışanlarının iş… — KPSS İstatistik

Bir yerel yönetimdeki üç farklı bölge müdürlüğü (Kuzey, Güney ve Merkez) çalışanlarının iş tatmini düzeylerini belirlemek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yapılacaktır. Bölgelerdeki personel sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bölge Müdürlüğü	Personel Sayısı ( $N_h$ )
Kuzey Bölgesi	300
Güney Bölgesi	500
Merkez Bölgesi	1200
Toplam ( $N$ )	2000

Araştırma için toplam örneklem hacmi $n=400$ olarak belirlenmiştir. Orantılı dağıtım (proportional allocation) yöntemi esas alındığında, Merkez Bölgesinden örnekleme dahil edilmesi gereken personel sayısı kaçtır?

A
60
B
100
C
133
D
200
240Cevap

Cevap

Merkez Bölgesinden örnekleme dahil edilmesi gereken personel sayısı 240'tır.

Orantılı dağıtım yönteminde her tabakadan seçilecek örneklem büyüklüğü, o tabakanın kitle içindeki ağırlığına göre belirlenir. Merkez Bölgesi, 2000 kişilik toplam kitlenin %60'ını (

1200/2000 = 0,60

) oluşturduğuna göre, 400 kişilik toplam örneklemin de %60'ı bu bölgeden seçilmelidir. Bu durumda

400 \times 0,60 = 240

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Toplam kitle hacmini (

N

) ve Merkez Bölgesi kitle hacmini (

N_3

) belirle.

N = 2000

N_3 = 1200

n = 400

Orantılı dağıtım hesaplaması için tabaka büyüklükleri ve toplam örneklem hacmi gereklidir.

Orantılı dağıtım formülünü (

n_h = n \times \frac{N_h}{N}

) uygula.

n_3 = 400 \times \frac{1200}{2000}

Tabakadan alınacak örneklem miktarı, tabakanın kitle içindeki ağırlığı ile doğru orantılı olmalıdır.

Matematiksel işlemi tamamla.

n_3 = 400 \times 0,6 = 240

Kesin örneklem hacmine ulaşmak için çarpma işlemi yapılır.

Anahtar Kavram

Orantılı Dağıtım Yöntemi

İpuçları

Orantılı dağıtımda büyük olan tabakadan daha fazla, küçük olan tabakadan daha az birim seçilir.

Merkez Bölgesi kitle hacminin (

N_{Merkez} = 1200

) toplam kitle hacmine (

N = 2000

) oranını hesaplayarak işe başlayabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Neyman dağıtımı sorulsaydı, tabaka içi standart sapma değerlerine de ihtiyaç duyacağınızı unutmayın.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru