Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDurağanlık Kavramı ve Birim Kök Testleri (Dickey-Fuller vb.)

Bir kamu iktisadi teşebbüsünün (KİT) 120 aylık reel üretim endeksi (YtY_t) verileri kullanılarak serinin durağanlık özellikleri incelenmektedir. Bu amaçla, seriye sabit terimli ve doğrusal trendli Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) testi uygulanmış ve aşağıdaki regresyon sonuçları elde edilmiştir:

ΔYt=4,20+0,15t−0,12Yt−1+0,25ΔYt−1+ϵt\Delta Y_t = 4,20 + 0,15t - 0,12 Y_{t-1} + 0,25 \Delta Y_{t-1} + \epsilon_t

Yt−1Y_{t-1} katsayısının standart hatası 0,050,05 olarak hesaplanmıştır. %5 anlamlılık düzeyinde trendli model için Dickey-Fuller kritik tablo değeri ττ=−3,41\tau_{\tau} = -3,41 olduğuna göre, serinin durağanlığı ve izlenmesi gereken yöntem hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Seri birim kök içermektedir, durağan değildir ve durağanlaştırılması için birinci farkı alınmalıdır.Cevap
  2. B
    Hesaplanan t-istatistiği mutlak değerce kritik değerden büyük olduğu için seri durağandır.
  3. C
    Seri trend durağan (TS) özellik göstermektedir, dolayısıyla fark alma işlemine gerek yoktur.
  4. D
    Test istatistiği -3,00 olarak hesaplandığı için seri %5 anlamlılık düzeyinde durağandır.
  5. E
    Seride otokorelasyon sorunu olduğu için Dickey-Fuller testi sonuçları geçersizdir.

Cevap

Seri birim kök içermektedir, durağan değildir ve birinci farkı alınarak durağanlaştırılmalıdır.
ADF test istatistiği τ=−0,120,05=−2,40\tau = \frac{-0,12}{0,05} = -2,40 olarak hesaplanır. %5 anlamlılık düzeyinde −2,40>−3,41-2,40 > -3,41 olduğu için H0:δ=0H_0: \delta = 0 (birim kök vardır) hipotezi reddedilemez. Bu durum serinin düzeyde durağan olmadığını, yani birim kök içerdiğini gösterir. Bu tür seriler fark-durağan (difference stationary) süreçler olup, durağan hale getirilmek için fark alma işlemi uygulanmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
ADF test istatistiğini (tau) hesaplayınız.
tau = -0,12 / 0,05 = -2,40
Birim kök testinde test istatistiği, gecikmeli düzey teriminin katsayısının kendi standart hatasına bölünmesiyle elde edilir.
2
Hesaplanan istatistiği kritik tablo değeri ile karşılaştırınız.
-2,40 > -3,41
Dickey-Fuller testinde yokluk hipotezi (H0: Birim kök vardır) hesaplanan değer kritik değerden küçük olduğunda reddedilir.
3
Hipotez testini sonuçlandırınız.
H0 reddedilemez.
-2,40 değeri ret bölgesinde (-3,41'in solunda) kalmadığı için birim kökün varlığı kabul edilir.
4
İstatistiki sonucu uygulama adımına dökünüz.
Seri durağan değildir, fark-durağan (DS) süreçtir.
Düzey değerinde durağan olmayan ve stokastik trend içeren seriler fark alınarak durağanlaştırılır.

Anahtar Kavram

Birim Kök Testi ve Durağanlık Kararı
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Durağanlık Kavramı ve Birim Kök Testleri (Dickey-Fuller vb.)

Bu konudan daha fazla soru