Bir mobilya fabrikası, üretiminde kullandığı özel bir vidayı kendi atölyesinde üretmektedi… — KPSS İstatistik

Bir mobilya fabrikası, üretiminde kullandığı özel bir vidayı kendi atölyesinde üretmektedir. Vidaya olan yıllık talep $3200$ adettir. Atölyenin günlük vida üretim hızı $80$ adet, günlük kullanım (talep) hızı ise $60$ adettir. Vida üretimini başlatmak için gerekli hazırlık maliyeti her seferinde $100$ TL ve bir vidanın yıllık elde bulundurma maliyeti $1$ TL'dir. Buna göre, toplam envanter maliyetini minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) kaç adettir?

A
400
B
800
C
1200
1600Cevap
E
2400

Cevap

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) 1600 adet olarak hesaplanır.

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) formülü

Q = \sqrt{\frac{2DS}{H(1-d/p)}}

şeklindedir. Verilen değerler formülde yerine koyulduğunda:

D=3200

S=100

H=1

(1-d/p) = (1-60/80) = 0,25

olur. Buradan

Q = \sqrt{640.000 / 0,25} = 1600

birim olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Verilen değişkenlerin tanımlanması

D = 3200

(yıllık talep),

S = 100

TL (hazırlık maliyeti),

H = 1

TL (elde bulundurma maliyeti),

p = 80

(günlük üretim),

d = 60

(günlük talep).

Hesaplamada kullanılacak parametrelerin netleştirilmesi gerekir.

Düzeltme faktörünün (

1 - d/p

) hesaplanması

1 - (60 / 80) = 1 - 0,75 = 0,25

EPQ modelinde üretimin talepten fazla olduğu süre boyunca envanterin birikme oranını belirlemek için bu faktör kullanılır.

EPQ formülünün uygulanması

Q = \sqrt{\frac{2 \times 3200 \times 100}{1 \times 0,25}}

Toplam envanter maliyetini minimize eden miktar EPQ formülü ile bulunur.

İşlemlerin tamamlanması

Q = \sqrt{\frac{640.000}{0,25}} = \sqrt{2.560.000} = 1600

Karekök alma ve bölme işlemleri sonucunda optimal üretim miktarına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli

Alternatif Yöntem

EPQ formülünün alternatif yazımı olan

Q = \sqrt{\frac{2DS}{H} \cdot \frac{p}{p-d}}

de kullanılabilir. Bu durumda

Q = \sqrt{640.000 \cdot \frac{80}{80-60}} = \sqrt{640.000 \cdot 4} = 1600

sonucuna daha hızlı ulaşılabilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru