Bir belediyenin imar müdürlüğü, son bir yıl içinde düzenlenen N = 1.800 adet yapı ruhsatı … — KPSS İstatistik

Bir belediyenin imar müdürlüğü, son bir yıl içinde düzenlenen $N = 1.800$ adet yapı ruhsatı dosyasını denetlemek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 60$ adet dosyayı incelemeye karar vermiştir. Örnekleme aralığı ( $k$ ) hesaplandıktan sonra, örneklemin ilk birimi $1$ ile $k$ sayıları arasından rastgele $a = 14$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu örnekleme sürecinde seçilecek olan 5. dosyanın sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

134Cevap
B
164
C
120
D
30
E
160

Cevap

Sistematik örnekleme sürecinde 5. birimin sıra numarası 134 olarak hesaplanır.

Sistematik örneklemede kitle hacmi (

N=1.800

) örneklem hacmine (

n=60

) bölünerek örnekleme aralığı

k=30

bulunur. İlk birim

a=14

olarak verildiğine göre, 5. birim

14 + (5-1) \times 30 = 134

kuralıyla hesaplanır. Bu hesaplama, başlangıç birimine 4 tam aralık eklendiğini gösterir.

Adım Adım Çözüm

Örnekleme aralığının (

k

) hesaplanması

k = N / n = 1.800 / 60 = 30

Sistematik örneklemede kitle hacmi örneklem hacmine bölünerek her kaç birimde bir seçim yapılacağı belirlenir.

Başlangıç noktasının (

a

) kontrol edilmesi

1 \leq 14 \leq 30

Başlangıç noktası

1

ile

k

arasında rastgele seçilmelidir; verilen

a = 14

değeri bu kurala uygundur.

i

. birimin sıra numarasının formül ile hesaplanması

x_i = a + (i-1) \times k \Rightarrow x_5 = 14 + (5-1) \times 30 = 14 + 120 = 134

5. birimi bulmak için başlangıç noktasına 4 kez atlama aralığı eklenmelidir.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede birim seçimi,

k = N/n

aralığı ve

a + (i-1)k

genel terimi üzerinden yapılır.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru