Examkin

Soru

Zorluk: KolaySistematik Örnekleme

Bir vergi dairesinde işlem gören N=3.000N = 3.000 adet beyanname arasından, sistematik örnekleme yöntemiyle n=60n = 60 adet beyanname seçilerek denetim yapılacaktır. Rastgele başlangıç sayısı a=22a = 22 olarak belirlendiğine göre, örnekleme seçilecek olan 4. birimin sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    150
  2. 172Cevap
  3. C
    202
  4. D
    222
  5. E
    272

Cevap

Sistematik örneklemede seçilecek 4. birimin sıra numarası 172'dir.
Sistematik örneklemede öncelikle kitle hacmi (NN) örneklem hacmine (nn) bölünerek atlama aralığı (kk) bulunur (3.000/60=503.000 / 60 = 50). Örnekleme dahil edilecek ii. birimin sıra numarası a+(i−1)ka + (i-1)k formülüyle hesaplanır. Soru kökünde başlangıç değeri a=22a=22 ve istenen birim 4. birim (i=4i=4) olarak verildiği için hesaplama 22+(4−1)×50=17222 + (4-1) \times 50 = 172 şeklinde sonuçlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Atlama aralığını (kk) hesaplayın.
k=Nn=3.00060=50k = \frac{N}{n} = \frac{3.000}{60} = 50
Sistematik örneklemede kitle birimlerinin hangi aralıklarla seçileceğini belirlemek için kitle hacmi örneklem hacmine bölünür.
2
ii. birimin sıra numarasını veren formülü belirleyin.
Sıra No =a+(i−1)k= a + (i - 1)k
İlk birim aa noktasından başladığı için, ii. birime ulaşmak için başlangıç noktasına (i−1)(i-1) adet atlama aralığı eklenir.
3
Verilen değerleri formülde yerine koyarak 4. birimi hesaplayın.
22+(4−1)×50=22+150=17222 + (4 - 1) \times 50 = 22 + 150 = 172
Başlangıç noktası 22, atlama aralığı 50 ve istenen birim sırası 4 olduğu için bu işlem yapılır.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede k=N/nk=N/n aralığıyla birim seçimi

Daha Fazla Pratik

Başlangıç noktası seçim aralığının (1≤a≤k1 \le a \le k) önemini vurgulayan teorik sorular çözülebilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sistematik Örnekleme

Bu konudan daha fazla soru