Bir kamu kurumunda uzman yardımcısı, kurumun personel nitelikleri ( seti: Eğitim Yılı, Hizmet İçi Eğitim Saati, Yabancı Dil Puanı) ile birim performans göstergeleri ( seti) arasındaki ilişkileri incelemek amacıyla kanonik korelasyon analizi yapmıştır. Uzman yardımcısı, birinci kanonik fonksiyona ait sonuçları raporlarken, setindeki "Eğitim Yılı" () değişkeninin standartlaştırılmış kanonik ağırlığının (katsayısının) gibi mutlak değerce çok düşük bir değer aldığını; ancak aynı değişkenin kendi kanonik değişkeni (varyatı) ile arasındaki korelasyonu ifade eden kanonik yükünün ile oldukça yüksek olduğunu fark etmiştir.
Buna göre, değişkeni için standartlaştırılmış kanonik ağırlık ile kanonik yük arasında ortaya çıkan bu zıt durumun istatistiksel olarak en doğru açıklaması aşağıdakilerden hangisidir?
- değişkeninin, kendi setindeki diğer bağımsız değişkenlerle yüksek düzeyde çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) içinde olması ve kanonik değişkene yaptığı özgün (kısmi) katkının çok düşük kalmasıdır.Cevap
- BStandartlaştırılmış kanonik ağırlıkların değişkenin kanonik değişkenle olan toplam ilişkisini, kanonik yüklerin ise diğer değişkenler sabitken yapılan kısmi katkıyı ölçmesidir.
- CAnalizde kullanılan seti değişkenlerinin farklı ölçüm birimlerine sahip olması ve standartlaştırma işleminin kanonik korelasyon katsayılarının temel yapısını bozmasıdır.
- Ddeğişkeninin, kendi kanonik değişkenini güçlü şekilde açıklarken, karşı tarafın ( setinin) varyansını açıklamadaki gücünü gösteren fazlalık indeksinin (redundancy index) yetersiz kalmasıdır.
- EAnaliz sürecinde bağımlı ve bağımsız değişken setlerinin yerlerinin ters alınması nedeniyle, asimetrik bir yapıya sahip olan ağırlık katsayılarının işaret ve büyüklüklerinin çarpıtılmasıdır.