Examkin

Soru

Zorluk: KolayBernoulli Dağılımı

Bir belediyenin yürüttüğü akıllı şehir projesi kapsamında, sisteme bağlı olan sokak lambalarının arıza durumu takip edilmektedir. Rastgele seçilen bir lambanın 'arızalı' olma olasılığı p=0,30p = 0,30 olarak saptanmıştır. Lambanın arızalı olması durumu 11, arızalı olmaması (çalışıyor olması) durumu 00 değeriyle temsil edildiğine göre, bu durumu modelleyen Bernoulli rastgele değişkeninin varyansı kaçtır?

  1. 0,21Cevap
  2. B
    0,09
  3. C
    0,30
  4. D
    0,55
  5. E
    0,39

Cevap

Bernoulli rastgele değişkeninin varyansı 0,21 olarak hesaplanır.
Bernoulli rastgele değişkeni için varyans hesaplanırken başarı olasılığı (pp) ile başarısızlık olasılığı (1−p1-p) çarpılır. Sorumuzda p=0,30p=0,30 olduğu için başarısızlık olasılığı 1−0,30=0,701-0,30=0,70 olur. Çarpım sonucunda 0,30×0,70=0,210,30 \times 0,70 = 0,21 değeri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Dağılım parametrelerini belirle
p=0,30p = 0,30 ve q=1−p=0,70q = 1 - p = 0,70
Bernoulli dağılımında başarı olasılığı pp, başarısızlık olasılığı ise 1−p1-p ile gösterilir.
2
Varyans formülünü uygula
Var(X)=0,30×0,70=0,21Var(X) = 0,30 \times 0,70 = 0,21
Bernoulli dağılımına sahip bir rastgele değişkenin varyansı p×qp \times q çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Bernoulli Dağılımı Varyansı
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Bernoulli Dağılımı

Bu konudan daha fazla soru