Bir iktisatçı, bir kamu kurumunun yıllık reel yatırım harcamaları serisinin durağanlığını … — KPSS İstatistik

Bir iktisatçı, bir kamu kurumunun yıllık reel yatırım harcamaları serisinin durağanlığını incelemek amacıyla Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) testi uygulamıştır. Analiz sonucunda elde edilen veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Parametre	Değer
ADF Test İstatistiği ( $\tau_{hesap}$ )	$-1,45$
%5 Kritik Değer ( $\tau_{tablo}$ )	$-2,93$
Gecikme Sayısı	$2$

Buna göre, %5 anlamlılık düzeyinde serinin durağanlık özelliği hakkında yapılabilecek en uygun değerlendirme aşağıdakilerden hangisidir?

Temel hipotez ( $H_0$ ) reddedilemez; seri birim kök içermektedir.Cevap
B
Temel hipotez ( $H_0$ ) reddedilir; seri durağan bir yapıdadır.
C
Hesaplanan değer kritik değerden büyük olduğu için seri trend durağandır.
D
Gecikme sayısı 2 olduğu için seride değişen varyans sorunu bulunmaktadır.
E
Test istatistiği negatif çıktığı için seri kesinlikle durağandır.

Cevap

Hesaplanan test istatistiği kritik değerden büyük olduğu için temel hipotez reddedilemez ve serinin birim kök içerdiği (durağan olmadığı) sonucuna varılır.

Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) testinde temel hipotez (

H_0

), serinin birim kök içerdiğini ve dolayısıyla durağan olmadığını savunur. Karar aşamasında hesaplanan

\tau

istatistiği, seçilen anlamlılık düzeyindeki kritik tablo değerinden daha küçük (mutlak değerce daha büyük negatif) ise

H_0

reddedilir. Bu soruda hesaplanan

-1,45

değeri,

-2,93

kritik değerinden daha büyük (daha az negatif) olduğu için temel hipotez reddedilemez. Bu durum, serinin birim kök içerdiğini ve seviyesinde durağan olmadığını gösterir.

Adım Adım Çözüm

ADF testi hipotezlerini belirle.

H_0

: Seri birim kök içerir (durağan değildir).

H_1

: Seri durağandır.

Birim kök testlerinde temel hipotez her zaman durağan olmama durumu üzerine kurulur.

Hesaplanan test istatistiği ile kritik tablo değerini karşılaştır.

-1,45 > -2,93

(Hesaplanan değer kritik değerden büyüktür).

ADF testi sol kuyruk testi olduğu için reddetme bölgesi kritik değerin solunda (daha negatif kısımda) kalır.

Karar kuralını uygula.

\tau_{hesap} > \tau_{tablo}

olduğu için

H_0

reddedilemez.

Hesaplanan değer reddetme bölgesine düşmemiştir.

Anahtar Kavram

Birim kök testlerinde (ADF) karar kuralı ve hipotez yapısı

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru