Bir fabrikada 4 farklı makine tipinin (işlem) üretim hızı üzerindeki etkisi, 5 farklı hamm… — KPSS İstatistik

Bir fabrikada $4$ farklı makine tipinin (işlem) üretim hızı üzerindeki etkisi, $5$ farklı hammadde partisi (blok) kontrol altına alınarak test edilmiştir. Bu deney sonucunda elde edilen kısmi varyans analizi (ANOVA) tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $SD$ )	Kareler Toplamı ( $KT$ )	Kareler Ortalaması ( $KO$ )	$F$
İşlemler	$3$	$60$	?	?
Bloklar	$4$	$80$	$20$	-
Hata	$12$	$48$	$4$	-
Genel	$19$	$188$	-	-

Buna göre, makineler (işlemler) arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlılığını test etmek için kullanılan ** $F$ -istatistiği değeri** kaçtır?

5Cevap
B
15
C
12
D
20
E
4

Cevap

Hesaplanan F-istatistiği değeri 5'tir.

İşlemler (makineler) etkisini test etmek için kullanılan

F

-istatistiği, İşlemler Kareler Ortalaması'nın (

KO_{işlem} = 60 / 3 = 20

) Hata Kareler Ortalaması'na (

KO_{hata} = 4

) bölünmesiyle hesaplanır. Bu işlem sonucunda

20 / 4 = 5

değeri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

İşlemler kaynağına ait Kareler Ortalamasını (

KO_{işlem}

) hesaplayın.

KO_{işlem} = \frac{KT_{işlem}}{SD_{işlem}} = \frac{60}{3} = 20

F

istatistiğini hesaplamak için pay kısmında kullanılacak varyans tahminine ihtiyaç vardır.

Hesaplanan değeri Hata Kareler Ortalamasına (

KO_{hata}

) bölerek

F

-istatistiğini bulun.

F = \frac{KO_{işlem}}{KO_{hata}} = \frac{20}{4} = 5

Varyans analizinde işlem etkisinin anlamlılığı, işlem varyansının hata varyansına oranı ile test edilir.

Anahtar Kavram

Rastgele Bloklar Deney Tasarımı'nda F-İstatistiği Hesaplama

İpuçları

ANOVA tablosunda

F

değeri her zaman bir Kareler Ortalaması'nın (

KO

) Hata Kareler Ortalaması'na (

KO_{hata}

) bölünmesiyle bulunur.

Önce eksik olan İşlemler Kareler Ortalaması'nı (

KO_{işlem}

) hesaplamanız gerekir. Bunun için İşlemler Kareler Toplamı'nı (

60

) kendi serbestlik derecesine (

3

) bölün.

Daha Fazla Pratik

Bloklar için F-istatistiği hesaplamayı deneyerek bloklamanın etkinliğini yorumlayabilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru