Bir orman işletme şefliği, bölgesindeki toplam N = 100 orman parselinde (küme) bulunan top… — KPSS İstatistik

Bir orman işletme şefliği, bölgesindeki toplam $N = 100$ orman parselinde (küme) bulunan toplam ağaç sayısını tahmin etmek istemektedir. Her parselin büyüklüğü (hektar, $M_i$ ) ve içindeki ağaç yoğunluğu farklılık göstermektedir. Basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilen $n = 4$ parsele ait veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Parsel No	Alan ( $M_i$ - hektar)	Ağaç Sayısı ( $y_i$ )
1	4	480
2	6	900
3	10	1400
4	20	2220

Buna göre, orman işletme şefliğinin sorumluluk alanındaki toplam ağaç sayısı tahmini ( $\hat{Y}$ ) kaçtır?

125.000Cevap
B
130,25
C
5.000
D
1.250
E
125

Cevap

Toplam ağaç sayısı tahmini 125.000'dir.

Doğru tahmin için öncelikle örneklemdeki tüm parsellerin toplam ağaç sayıları toplanarak 5.000 değeri elde edilir. Kitlede toplam 100 parsel olduğu ve bunlardan 4 tanesi seçildiği için, örneklem toplamı 25 (

100/4

) katına çıkarılarak kitle geneli için 125.000 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Örneklemdeki kümelerin (parsellerin) toplam değerlerini toplayın.

\sum_{i=1}^{4} y_i = 480 + 900 + 1400 + 2220 = 5000

ağaç.

Kitle toplamı tahmini için örneklemden elde edilen toplam veri hacmi gereklidir.

Kitle büyüklüğü (

N

) ve örneklem büyüklüğü (

n

) arasındaki büyütme faktörünü hesaplayın.

\frac{N}{n} = \frac{100}{4} = 25

Basit rastgele küme örneklemesinde örneklem sonuçlarını kitleye genelleyebilmek için bu çarpan kullanılır.

Kitle toplamı tahmin formülünü uygulayın.

\hat{Y} = \frac{N}{n} \sum y_i = 25 \times 5000 = 125.000

ağaç.

Küme örneklemesinde toplamın yansız tahmin edicisi bu formül ile elde edilir.

Anahtar Kavram

Farklı büyüklüklü kümelerde toplam tahmini için küme toplamlarının (

Σy_i

) kitledeki küme sayısına (

N

) oranlanarak genişletilmesi gerekir.

Daha Fazla Pratik

Aynı veri seti üzerinden oran tahminleyicisi kullanarak hektar başına düşen ortalama ağaç sayısının varyansını hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru