Çok değişkenli varyans analizinde (MANOVA) gruplar arası farkın anlamlılığını değerlendirmek için en sık başvurulan ölçütlerden biri Wilks' Lambda () istatistiğidir.
Buna göre, Wilks' Lambda istatistiğinin yorumlanmasıyla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- ile arasında değer alır ve 'a yaklaşan değerler gruplar arasındaki farkın daha belirgin olduğunu gösterir.Cevap
- B'e yakın değerler, bağımsız değişkenin bağımlı değişkenler üzerindeki etkisinin ve gruplar arası farklılaşmanın maksimum düzeyde olduğunu gösterir.
- CHesaplama mantığı Hotelling-Lawley İzi gibi matrisin iz (trace) değerlerinin toplamına dayandığı için "iz istatistiği" olarak da bilinir.
- DVaryans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı bozulduğunda, Pillai İzi istatistiğine göre her zaman daha sağlam (robust) sonuçlar üretir.
- EGrup farkları sadece tek bir boyut (özdeğer) üzerinde yoğunlaştığında en yüksek test gücüne sahip olan istatistiktir.
Cevap
Wilks' Lambda istatistiği ile arasında değer alır ve bu değer 'a yaklaştıkça gruplar arasındaki farkın arttığı kabul edilir.
Doğru yanıt olan ifadede belirtildiği gibi, Wilks' Lambda istatistiği ile arasında bir değer alır. Bu istatistik, gruplar arası kareler toplamı matrisinin hata kareler toplamı matrisine oranını dolaylı olarak yansıtır. Değer 'a ne kadar yakınsa, bağımlı değişkenlerin oluşturduğu set üzerindeki grup etkisi o kadar yüksek, yani gruplar birbirinden o kadar farklı demektir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Wilks' Lambda İstatistiği
İpuçları
1
Wilks' Lambda'nın hata varyansının toplam varyansa oranı gibi düşünülebileceğini hatırlayın.
2
Hata payı azaldıkça (yani gruplar arası fark netleştikçe) bu oranın kaça yaklaşacağını düşünün.
Daha Fazla Pratik
Diğer MANOVA istatistiklerinin (Pillai, Hotelling, Roy) hangi durumlarda daha avantajlı olduğunu inceleyiniz.
Tahmini Süre:45s