Examkin

Soru

Zorluk: KolayYarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

Bir pazar araştırma şirketi, bir perakende mağazasının günlük müşteri sayısı (YY) ile mağazanın şehir merkezine olan uzaklığı (XX, km) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla aşağıdaki yarı logaritmik regresyon modelini tahmin etmiştir:

ln⁡(Yi)=7,2−0,15Xi+ui\ln(Y_i) = 7,2 - 0,15 X_i + u_i

Buna göre, mağazanın şehir merkezinden 1 km daha uzaklaşmasının günlük müşteri sayısı üzerindeki beklenen etkisi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Günlük müşteri sayısında yaklaşık %15'lik bir azalışCevap
  2. B
    Günlük müşteri sayısında ortalama 0,15 kişilik bir azalış
  3. C
    Uzaklıktaki %1'lik artışın müşteri sayısında %15'lik bir azalışa neden olması
  4. D
    Günlük müşteri sayısında yaklaşık %0,15'lik bir azalış
  5. E
    Uzaklıktaki %1'lik artışın müşteri sayısında yaklaşık 0,15 birimlik azalışa neden olması

Cevap

Günlük müşteri sayısında yaklaşık %15'lik bir azalış beklendiği sonucuna varılır.
Tahmin edilen modelde bağımlı değişken logaritmik (ln⁡Y\ln Y), bağımsız değişken ise doğrusaldır (XX). Bu tür modellerde (Log-Lin), bağımsız değişkendeki 1 birimlik artışın bağımlı değişken üzerindeki etkisi 100×β1100 \times \beta_1 formülüyle yüzde olarak hesaplanır. β1=−0,15\beta_1 = -0,15 değeri, uzaklıktaki 1 km'lik artışın müşteri sayısında yaklaşık %15'lik bir azalmaya yol açacağını gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin fonksiyonel formunu belirlemek.
Bağımlı değişkenin logaritması (ln⁡Y\ln Y) alınmış, bağımsız değişken (XX) doğrusal bırakılmıştır. Bu bir 'Log-Lin' (yarı logaritmik) modeldir.
Fonksiyonel form, katsayıların nasıl yorumlanacağını belirleyen temel unsurdur.
2
Katsayının yorumlama kuralını uygulamak.
Log-Lin modellerinde β1\beta_1 katsayısı, XX değişkenindeki 1 birimlik artışın YY üzerindeki yaklaşık yüzde değişimini ifade eder (Yarı esneklik).
Logaritmik bir bağımlı değişkendeki fark, yaklaşık oransal değişime eşittir.
3
Katsayı değerini kullanarak hesaplama yapmak.
β1=−0,15\beta_1 = -0,15 olduğuna göre, yüzde değişim 100×(−0,15)=−%15100 \times (-0,15) = -\%15 olarak hesaplanır.
Katsayıyı yüzde cinsinden ifade etmek için 100 ile çarpmak gerekir.

Anahtar Kavram

Log-Lin Modellerde Katsayı Yorumu
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Yarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

Bu konudan daha fazla soru