Examkin

Soru

Zorluk: OrtaRastgele Bloklar Deney Tasarımı

Bir Devlet Demiryolları araştırma birimi, raylarda kullanılacak 55 farklı korozyon önleyici kaplama türünün (işlem) dayanıklılığını test etmek istemektedir. Bu amaçla, Türkiye'deki 44 farklı iklim bölgesi (blok) seçilmiş ve her bölgede tüm kaplama türleri test edilmiştir. Deney sonucunda elde edilen korozyon direnç skorlarına ilişkin kısmi varyans analizi (ANOVA) tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik DerecesiKareler ToplamıKareler OrtalamasıF
Kaplama Türü
İklim Bölgesi120120
Hata120120
Genel1919480480

Buna göre, kaplama türlerinin korozyon direnci üzerindeki etkisinin anlamlılığını test etmek için hesaplanması gereken FF test istatistiği değeri kaçtır?

  1. A
    1.50
  2. B
    3.00
  3. C
    3.75
  4. 6.00Cevap
  5. E
    7.50

Cevap

Kaplama türlerinin etkisini test etmek için hesaplanması gereken doğru F istatistiği değeri 6.00'dır.
Doğru sonuca ulaşmak için öncelikle İşlem Kareler Toplamı hesaplanmalıdır. Genel KT (480) - Blok KT (120) - Hata KT (120) = İşlem KT (240). Ardından serbestlik dereceleri belirlenir: İşlem sd = k-1 = 4 ve Hata sd = (k-1)(b-1) = 4×3 = 12'dir. Kareler ortalamaları; İşlem KO = 240 / 4 = 60 ve Hata KO = 120 / 12 = 10 olarak bulunur. F istatistiği, İşlem KO'nun Hata KO'ya oranlanmasıyla F = 60 / 10 = 6.00 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen bilgilere göre işlem ve blok sayılarından serbestlik derecelerini (sd) hesapla.
Kaplama türü sayısı (İşlem, k) = 5, İklim bölgesi sayısı (Blok, b) = 4. İşlem sd = 5 - 1 = 4, Blok sd = 4 - 1 = 3, Hata sd = (5 - 1) × (4 - 1) = 12 olarak bulunur. Kontrol: Genel sd = 19 (4+3+12 = 19).
Kareler ortalamalarını bulabilmek için her bir varyans kaynağının kendi serbestlik derecesine bölünmesi gerekir.
2
Eksik olan Kaplama Türü (İşlem) Kareler Toplamını bul.
Genel Kareler Toplamı = İşlem KT + Blok KT + Hata KT formülünden: 480 = İşlem KT + 120 + 120 denkleminden İşlem KT = 240 elde edilir.
F test istatistiğinin pay kısmında yer alacak olan işlem etkisini yalıtmak için ANOVA tablosundaki toplamsallık özelliği kullanılır.
3
İşlem ve Hata Kareler Ortalamalarını (KO) hesapla.
İşlem KO = 240 / 4 = 60. Hata KO = 120 / 12 = 10.
F oranı, kareler toplamlarının serbestlik derecelerine bölünmesiyle elde edilen ortalama karelerin (varyansların) birbirine oranlanmasıyla bulunur.
4
Kaplama türleri için F test istatistiğini hesapla.
F = İşlem KO / Hata KO = 60 / 10 = 6.00
Rastgele bloklar tasarımında, işlem etkisinin anlamlılığı işlem varyansının rastgele hata varyansına bölünmesiyle test edilir.

Anahtar Kavram

Rastgele Bloklar Deney Tasarımında Kısmi ANOVA Tablosu ve F İstatistiği
Bu soruyu puanla

Konular

Rastgele Bloklar Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru