Bir ulusal siber güvenlik merkezi, ağ trafiği günlüklerini diskriminant analizi kullanarak… — KPSS İstatistik

Bir ulusal siber güvenlik merkezi, ağ trafiği günlüklerini diskriminant analizi kullanarak "Normal Trafik" ( $\Pi_1$ ) ve "Siber Saldırı" ( $\Pi_2$ ) olarak iki gruba ayırmaktadır. Geçmiş verilere göre sisteme gelen bir trafiğin normal olma olasılığı (öncel olasılık) $p_1 = 0,90$ , siber saldırı olma olasılığı ise $p_2 = 0,10$ 'dur.

Sınıflandırma hatalarının maliyetleri incelendiğinde; siber saldırının normal trafik olarak sınıflandırılmasının maliyeti $c(1|2) = 50$ birim, normal trafiğin siber saldırı olarak sınıflandırılmasının maliyeti ise $c(2|1) = 10$ birim olarak belirlenmiştir.

Geliştirilen ayırma fonksiyonunun performansını değerlendirmek için elde edilen sınıflandırma matrisi aşağıda verilmiştir:

Gerçek Durum	$\Pi_1$ Olarak Sınıflandırılan	$\Pi_2$ Olarak Sınıflandırılan	Toplam
$\Pi_1$ (Normal)	270	30	300
$\Pi_2$ (Saldırı)	40	160	200

Buna göre, bu sınıflandırma kuralı için hesaplanan Beklenen Yanlış Sınıflandırma Maliyeti (ECM - Expected Cost of Misclassification) tahmini değeri aşağıdakilerden hangisidir?

1,90Cevap
B
2,30
C
4,60
D
4,70
E
11,00

Cevap

1,90

Beklenen Yanlış Sınıflandırma Maliyeti (ECM);

c(2|1)P(2|1)p_1 + c(1|2)P(1|2)p_2

formülü ile hesaplanır. Matristen

P(2|1) = 30/300 = 0,10

P(1|2) = 40/200 = 0,20

elde edilir. Değerler yerine konduğunda:

(10 \times 0,10 \times 0,90) + (50 \times 0,20 \times 0,10) = 0,90 + 1,00 = 1,90

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Sınıflandırma matrisinden koşullu yanlış sınıflandırma olasılıklarını (P(2|1) ve P(1|2)) hesaplayın.

\hat{P}(2|1) = \frac{n_{12}}{n_1} = \frac{30}{300} = 0,10

\hat{P}(1|2) = \frac{n_{21}}{n_2} = \frac{40}{200} = 0,20

bulunur.

Yanlış sınıflandırma olasılıkları, bir gruba ait gözlemlerin hatalı olarak diğer gruba atanma oranlarıdır.

Soruda verilen öncel olasılıkları (p1, p2) ve hata maliyetlerini (c(2|1), c(1|2)) belirleyin.

p_1 = 0,90

p_2 = 0,10

c(2|1) = 10

c(1|2) = 50

ECM formülünde örneklem oranları değil, biliniyorsa popülasyona ait öncel olasılıklar kullanılmalıdır.

Beklenen Yanlış Sınıflandırma Maliyeti (ECM) formülünü uygulayın.

\hat{ECM} = c(2|1)\hat{P}(2|1)p_1 + c(1|2)\hat{P}(1|2)p_2 \Rightarrow 10 \times 0,10 \times 0,90 + 50 \times 0,20 \times 0,10 = 0,90 + 1,00 = 1,90

Toplam beklenen maliyet, her iki hata türünün maliyetinin, o hatanın gerçekleşme olasılığı ve grubun genel nüfusta bulunma olasılığı ile ağırlıklandırılmış toplamıdır.

Anahtar Kavram

Beklenen Yanlış Sınıflandırma Maliyeti (Expected Cost of Misclassification)

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru