Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGames-Howell ve Tamhane Testleri (Varyansların Homojen Olmadığı Durumlar)

Bir eğitim araştırmacısı, üç farklı lise türünde (Anadolu, Fen, Mesleki ve Teknik) öğrenim gören öğrencilerin problem çözme becerisi puanlarını karşılaştırmak amacıyla bir çalışma yürütmüştür. Çalışmada gruplardaki öğrenci sayıları sırasıyla n1=45n_1=45, n2=30n_2=30 ve n3=50n_3=50 olarak belirlenmiştir. Verilerin analizi öncesinde varyansların homojenliğini test etmek için yapılan Levene testi sonucunda p=0.012p = 0.012 değeri elde edilmiştir. Tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, lise türleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık olduğu tespit edilmiştir (α=0.05\alpha = 0.05).

Buna göre, araştırmacının gruplar arasındaki farklılığın kaynağını belirlemek için kullanması gereken en uygun çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Tukey HSD testi
  2. B
    Fisher'ın LSD testi
  3. Games-Howell testiCevap
  4. D
    Dunnett testi
  5. E
    Scheffe testi

Cevap

Varyansların homojen olmaması ve örneklem sayılarının farklı olması nedeniyle en uygun seçenek Games-Howell testidir.
Verilen senaryoda Levene testinin pp değeri 0.050.05'ten küçüktür, bu durum varyansların homojen olmadığını gösterir. Ayrıca n1,n2n_1, n_2 ve n3n_3 değerleri birbirinden farklıdır. Varyans homojenliği varsayımının ihlal edildiği ve gruplardaki gözlem sayılarının eşit olmadığı senaryolarda Tip I hatayı kontrol altında tutabilen en uygun çoklu karşılaştırma testi Games-Howell testidir.

Adım Adım Çözüm

1
Levene testi sonucunu değerlendirerek varyansların homojenliği varsayımının sağlanıp sağlanmadığını belirle.
Levene testinde p=0.012<0.05p = 0.012 < 0.05 olduğundan, varyansların homojenliği varsayımı reddedilir (varyanslar heterojendir).
Post-hoc testinin seçimi öncelikle varyansların homojen olup olmamasına bağlıdır.
2
Gruplardaki örneklem büyüklüklerinin eşit olup olmadığını kontrol et.
n1=45n_1=45, n2=30n_2=30 ve n3=50n_3=50 değerleri verilmiştir. Örneklem büyüklükleri birbirinden farklıdır.
Varyanslar heterojen olduğunda, örneklem büyüklüklerinin eşit olup olmaması hangi heterojen varyans testinin (Tamhane's T2, Dunnett's T3, Games-Howell, Dunnett's C) daha güçlü olduğunu belirler.
3
Elde edilen duruma (varyanslar heterojen + örneklemler eşit değil) en uygun testi seç.
Bu koşullar altında en güvenilir sonuçları veren test Games-Howell testidir.
Games-Howell testi, Welch'in serbestlik derecesi düzeltmesini kullanır ve özellikle örneklem büyüklüklerinin eşit olmadığı heterojen varyans durumlarında Tip I hatayı en iyi kontrol eden yöntemdir.

Anahtar Kavram

Varyansların homojen olmadığı ve örneklem sayılarının eşit olmadığı durumlarda post-hoc test seçimi.
Bu soruyu puanla

Konular

Games-Howell ve Tamhane Testleri (Varyansların Homojen Olmadığı Durumlar)

Bu konudan daha fazla soru