Soru

Zorluk: KolayYardımcı Değişken Kavramı ve Kullanım Amacı

Bir kamu kurumu, bir bölgedeki okulların yıllık toplam kırtasiye harcamasını (YY) tahmin etmek istemektedir. Bu amaçla, her okulun kayıtlı öğrenci sayısı (XX) bilgisi idari kayıtlardan alınarak yardımcı değişken olarak kullanılmıştır.

Bu araştırmada öğrenci sayısının (XX) yardımcı değişken olarak kullanılmasının temel amacı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Tahmin edicinin varyansını küçülterek tahminin etkinliğini ve hassasiyetini artırmakCevap
  2. B
    Örnekleme birimi ile gözlem birimi arasındaki kavramsal farkı tamamen ortadan kaldırmak
  3. C
    Örneklemden elde edilen istatistiğin kitle parametresine olan yanlılığını her örneklem hacminde sıfıra indirmek
  4. D
    Örneklem büyüklüğünü (nn) kitle büyüklüğüne (NN) eşitleyerek araştırmayı tam sayıma dönüştürmek
  5. E
    Veri toplama sürecinde ortaya çıkabilecek cevaplamama gibi örnekleme dışı hataları önlemek

Cevap

Tahmin edicinin varyansını küçülterek tahminin etkinliğini ve hassasiyetini artırmak
Tahmin edicinin varyansını küçülterek tahminin etkinliğini ve hassasiyetini artırmak ifadesi doğrudur; çünkü yardımcı değişken (XX), ilgilenilen YY değişkeniyle olan korelasyonu sayesinde örneklem bilgisini kitle bilgisiyle destekleyerek tahminin hata payını (varyansını) düşürür.

Adım Adım Çözüm

1
Yardımcı değişkenin (XX) fonksiyonunu belirleme
Yardımcı değişken, kitle parametreleri (toplam veya ortalama) tam olarak bilinen ve ilgilenilen değişken (YY) ile yüksek korelasyonu olan bir değişkendir.
Tahmin sürecinde ek bilgi sağlayarak belirsizliği azaltmak için kullanılır.
2
Tahminleyicinin performansını değerlendirme
İyi bir yardımcı değişken kullanıldığında, oran veya regresyon tahminleyicisinin varyansı, basit rastgele örnekleme tahminleyicisinin varyansından daha küçük olur.
Varyansın küçülmesi, tahminin daha dar bir güven aralığında ve daha yüksek hassasiyetle gerçekleşmesini sağlar.

Anahtar Kavram

Örneklemede yardımcı değişkenlerin kullanım amacı, ilgilenilen değişkenle olan ilişkiden (korelasyon) yararlanarak tahmin edicinin varyansını azaltmak ve böylece tahminin etkinliğini artırmaktır.

Daha Fazla Pratik

Yardımcı değişken ile ilgilenilen değişken arasındaki ilişkinin doğrusal olup olmaması durumuna göre Oran veya Regresyon tahminleyicisi seçimi üzerine çalışabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla