Bir biyolog, yeni geliştirilen bir vitamin takviyesinin farelerin vücut ağırlığı üzerindek… — KPSS İstatistik

Bir biyolog, yeni geliştirilen bir vitamin takviyesinin farelerin vücut ağırlığı üzerindeki etkisini incelemektedir. $n = 25$ fare üzerinde yapılan "önce-sonra" ölçümleri sonucunda, tüm farelerin ağırlıklarında bir değişim olduğu (farkı sıfır olan gözlem bulunmadığı) tespit edilmiştir. Bu verilerle Wilcoxon işaretli sıralar testi için büyük örneklem yaklaşımı (normal dağılım yaklaşımı) uygulandığında, test istatistiğinin beklenen değeri ( $E(T)$ ) ve varyansı ( $Var(T)$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

$E(T) = 162,5$ ve $Var(T) = 1381,25$ Cevap
B
$E(T) = 12,5$ ve $Var(T) = 6,25$
C
$E(T) = 162,5$ ve $Var(T) = 2762,5$
D
$E(T) = 325,0$ ve $Var(T) = 1381,25$
E
$E(T) = 175,5$ ve $Var(T) = 1550,25$

Cevap

Beklenen değer

162,5

ve varyans

1381,25

olarak hesaplanmıştır.

Doğru seçenekte, Wilcoxon işaretli sıralar testi için büyük örneklem formülleri olan

E(T) = n(n+1)/4

Var(T) = n(n+1)(2n+1)/24

ifadeleri

n=25

değeri için doğru şekilde uygulanmıştır.

Adım Adım Çözüm

Örneklem hacmini belirleme

n = 25

Sıfır fark içermeyen gözlem sayısı test için temel alınır.

Beklenen değerin (

E(T)

) hesaplanması

E(T) = \frac{25 \times 26}{4} = \frac{650}{4} = 162,5

Büyük örneklem yaklaşımında

T

istatistiğinin ortalamasıdır.

Varyansın (

Var(T)

) hesaplanması

Var(T) = \frac{25 \times 26 \times (2 \times 25 + 1)}{24} = \frac{650 \times 51}{24} = \frac{33150}{24} = 1381,25

Test istatistiğinin yayılımını belirlemek için varyans formülü uygulanır.

Anahtar Kavram

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testinde Normal Yaklaşım

Daha Fazla Pratik

Bağlı gözlemler (ties) olması durumunda varyans formülünde yapılması gereken düzeltmeyi inceleyiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru