Bir eğitim uzmanı, geliştirilen yeni bir öğretim tekniğinin öğrencilerin okuma hızları üze… — KPSS İstatistik

Bir eğitim uzmanı, geliştirilen yeni bir öğretim tekniğinin öğrencilerin okuma hızları üzerindeki etkisini araştırmak amacıyla $27$ öğrenciden oluşan bir grup üzerinde uygulama yapmıştır. Okuma hızları arasındaki farkların normal dağılmadığı belirlendiği için Wilcoxon işaretli sıralar testi uygulanmasına karar verilmiştir. Örneklem hacmi yeterince büyük olduğu için test istatistiği olarak normal dağılım yaklaşımı ( $Z$ istatistiği) kullanılacaktır. Buna göre, bu test için hesaplanacak Wilcoxon test istatistiğinin ( $T$ ) beklenen değeri ( $E(T)$ ) ve varyansı ( $Var(T)$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

$E(T) = 189$ ve $Var(T) = 1732,5$ Cevap
B
$E(T) = 13,5$ ve $Var(T) = 6,75$
C
$E(T) = 189$ ve $Var(T) = 6930$
D
$E(T) = 378$ ve $Var(T) = 1732,5$
E
$E(T) = 189$ ve $Var(T) = 3465$

Cevap

Beklenen değer

189

ve varyans

1732,5

olarak hesaplanan seçenek doğrudur.

Doğru seçenek,

n=27

için Wilcoxon test istatistiğinin beklenen değerini

\frac{27 \times 28}{4} = 189

ve varyansını

\frac{27 \times 28 \times 55}{24} = 1732,5

olarak doğru hesaplamaktadır.

Adım Adım Çözüm

Örneklem hacminin belirlenmesi

n = 27

Problemde

27

öğrenciden veri toplandığı belirtilmiştir.

Beklenen değerin (

E(T)

) hesaplanması

E(T) = \frac{27(27+1)}{4} = \frac{27 \times 28}{4} = 189

Wilcoxon test istatistiğinin teorik ortalaması bu formül ile bulunur.

Varyansın (

Var(T)

) hesaplanması

Var(T) = \frac{27(27+1)(2 \times 27 + 1)}{24} = \frac{27 \times 28 \times 55}{24} = 1732,5

Büyük örneklem yaklaşımında

Z

puanı hesaplamak için gerekli olan varyans parametresi bu formül ile elde edilir.

Anahtar Kavram

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testinde Normal Yaklaşım Parametreleri

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru