Examkin

Soru

Zorluk: KolayParametrelerin ve Varyans Unsurlarının Tahmini

Bir gümrük müdürlüğünde, farklı muayene memurlarının beyanname onaylama sürelerini incelemek amacıyla yapılan bir çalışmada, tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulanmıştır. Analiz sonucunda elde edilen varyans analizi tablosunun bir kısmı aşağıda sunulmuştur:

Varyans KaynağıKareler Toplamı (KT)Serbestlik Derecesi (sd)
İşlemler (Memurlar)1604
Hata24030
Toplam40034

Bu verilere göre, modeldeki hata varyansının (σ2\sigma^2) yansız tahmini aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 8Cevap
  2. B
    40
  3. C
    7,06
  4. D
    11,76
  5. E
    60

Cevap

Modeldeki hata varyansının yansız tahmini 8'dir.
Varyans analizi (ANOVA) teorisine göre, hata kareler ortalaması (MSEMSE), hata varyansının (σ2\sigma^2) beklenen değerine eşittir (E[MSE]=σ2E[MSE] = \sigma^2). Verilen tabloda hata kareler toplamı 240240 ve buna karşılık gelen serbestlik derecesi 3030 olarak verilmiştir. Bu iki değerin birbirine oranı olan 88, hata varyansının yansız tahminini verir.

Adım Adım Çözüm

1
Hata kareler toplamı (SSESSE) ve hata serbestlik derecesi (sdhatasd_{hata}) değerlerini tablodan belirleyin.
SSE=240SSE = 240 ve sdhata=30sd_{hata} = 30
Varyans tahminleri için ilgili kaynağın kareler toplamı ve serbestlik derecesi gereklive yeterlidir.
2
Hata kareler ortalamasını (MSEMSE) hesaplayın.
MSE=240/30=8MSE = 240 / 30 = 8
Kareler ortalaması, kareler toplamının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur.
3
İstatistiki teoriyi kullanarak hata varyansını tahmin edin.
σ^2=8\hat{\sigma}^2 = 8
Tek yönlü varyans analizinde hata kareler ortalaması (MSEMSE), hata varyansının (σ2\sigma^2) yansız bir tahmincisidir.

Anahtar Kavram

Hata Kareler Ortalaması (MSE), hata varyansının (sigma^2) yansız bir tahmincisidir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Parametrelerin ve Varyans Unsurlarının Tahmini

Bu konudan daha fazla soru