Bir lojistik firması, bünyesindeki N = 40 farklı dağıtım merkezindeki paketlerin ortalama … — KPSS İstatistik

Bir lojistik firması, bünyesindeki $N = 40$ farklı dağıtım merkezindeki paketlerin ortalama ağırlığını tahmin etmek amacıyla $n = 4$ dağıtım merkezini (küme) basit rastgele örnekleme ile seçmiştir. Seçilen merkezlerdeki paket sayıları ( $M_i$ ) ve bu merkezlerdeki paketlerin toplam ağırlıkları ( $y_i$ ) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Merkez No	Paket Sayısı ( $M_i$ )	Toplam Ağırlık ( $y_i$ - kg)
1	10	50
2	20	120
3	15	60
4	5	40

Buna göre, lojistik firmasının tüm merkezlerindeki paketlerin birim başına düşen kitle ortalama ağırlık tahmini kaç kg'dır?

5,4Cevap
B
5,75
C
12,5
D
67,5
E
270

Cevap

Paket başına kitle ortalama ağırlık tahmini 5,4 kg'dır.

Doğru tahmin, örneklemdeki tüm paketlerin toplam ağırlığının (270 kg) yine örneklemdeki toplam paket sayısına (50 adet) bölünmesiyle elde edilen 5,4 değeridir. Bu yöntem, her paketin tahmine eşit ağırlıkla katılmasını sağlar.

Adım Adım Çözüm

Örneklemdeki toplam paket sayısını (

\sum M_i

) ve toplam ağırlığı (

\sum y_i

) hesaplayın.

\sum M_i = 10 + 20 + 15 + 5 = 50

paket;

\sum y_i = 50 + 120 + 60 + 40 = 270

kg.

Farklı büyüklüklü kümelerde ortalama tahmini için örneklemdeki toplam gözlem değeri ve toplam birim sayısı gereklidir.

Kitle ortalaması tahmin edicisini (

\hat{\bar{Y}}

) uygulayın.

\hat{\bar{Y}} = \frac{\sum y_i}{\sum M_i} = \frac{270}{50} = 5,4

Farklı büyüklüklü kümelerde kitle ortalaması, kümelerin toplam değerlerinin kümelerin büyüklükleri toplamına oranı (oran tahminleyicisi yapısı) ile bulunur.

Anahtar Kavram

Farklı büyüklüklü kümelerde ortalama tahmini, birimlerin toplam değerinin toplam birim sayısına oranlanmasıyla (oran tipi tahminleyici) hesaplanır.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru