Examkin

Soru

Zorluk: KolaySabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

Tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamalarında, faktör düzeylerinin seçimine ve sonuçların genellenme kapsamına göre 'Sabit Etkili Model' (Model I) ve 'Şansa Bağlı Etkili Model' (Model II) ayrımı yapılmaktadır. Bu iki modelin sıfır hipotezlerinin (H0H_0) karşılaştırılmasına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Sabit etkili modelde grup ortalamalarının birbirine eşitliği (H0:μ1=μ2=…H_0: \mu_1 = \mu_2 = \dots) test edilirken; şansa bağlı etkili modelde faktör düzeyleri arasındaki varyans bileşeninin sıfır olması (H0:σα2=0H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0) test edilir.Cevap
  2. B
    Her iki modelde de temel sıfır hipotezi, tüm grup ortalamalarının kitlesel ortalamaya eşit olduğu (H0:μ1=μ2=⋯=μH_0: \mu_1 = \mu_2 = \dots = \mu) varsayımı üzerine kurulur.
  3. C
    Sabit etkili modelde (Model I) düzeyler arasındaki varyans bileşeni test edilirken; şansa bağlı etkili modelde (Model II) düzeylerin ortalamaları arasındaki fark test edilir.
  4. D
    Şansa bağlı etkili modelde (Model II) sıfır hipotezi, hataların varyanslarının homojen olduğunu ifade eden σ12=σ22=…\sigma_1^2 = \sigma_2^2 = \dots şeklinde ifade edilir.
  5. E
    Sabit etkili modelde (Model I) sıfır hipotezi tüm ana kütleyi kapsayacak şekilde kurulurken; şansa bağlı etkili modelde sadece denemedeki örneklem birimlerini kapsar.

Cevap

Sabit etkili modelde grup ortalamalarının eşitliği test edilirken, şansa bağlı etkili modelde faktör düzeyleri arasındaki varyans bileşeninin sıfır olup olmadığı test edilir.
Doğru yanıt, her iki modelin temel istatistiksel amacını ve buna bağlı olarak kurulan hipotezleri net bir şekilde ayırt etmektedir. Sabit etkili modelde (Model I) düzeyler sabit olduğu için ortalamalar kıyaslanırken (H0:μ1=⋯=μkH_0: \mu_1 = \dots = \mu_k), şansa bağlı etkili modelde (Model II) düzeyler bir kitleden rastgele geldiği için bu düzeylerin yarattığı varyasyonun (σα2\sigma_{\alpha}^2) anlamlılığı test edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit etkili modelin (Model I) amacını belirleyin.
Araştırmacının özellikle seçtiği düzeylerin ortalamaları arasındaki farkın test edilmesi (H0:μ1=μ2=…H_0: \mu_1 = \mu_2 = \dots).
Bu modelde düzeyler araştırmacı tarafından sabitlenmiştir ve sonuçlar sadece bu düzeyler için geçerlidir.
2
Şansa bağlı etkili modelin (Model II) amacını belirleyin.
Büyük bir kitleden rastgele seçilen düzeylerin ana kütledeki değişkenliğe olan katkısının (varyans bileşeni) test edilmesi (H0:σα2=0H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0).
Bu modelde amaç belirli düzeyleri karşılaştırmak değil, faktörün yarattığı varyasyonun ana kütledeki genel durumunu tahmin etmektir.

Anahtar Kavram

ANOVA Modelleri Arasındaki Hipotez ve Genelleme Farkı
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

Bu konudan daha fazla soru