Examkin

Soru

Zorluk: ZorDiskriminant Fonksiyonlarının Elde Edilmesi ve Katsayıların Yorumlanması

Bir banka, kredi başvurusunda bulunan müşterilerini "Onaylananlar" (Grup 1) ve "Reddedilenler" (Grup 2) olarak sınıflandırmak amacıyla İki Gruplu Diskriminant Analizi uygulamıştır. Analizde bağımsız değişkenler olarak X1X_1 (Aylık Gelir, bin TL) ve X2X_2 (Borç/Gelir Oranı, %) kullanılmıştır.

Analiz sonucunda elde edilen bazı istatistikler şunlardır:
- Wilks' Λ\Lambda (Lambda) değeri: 0.450.45
- Standardize edilmemiş diskriminant fonksiyonu: D=−2.5+0.8X1−1.2X2D = -2.5 + 0.8X_1 - 1.2X_2
- Standardize edilmiş diskriminant katsayıları: Z1=0.65Z_1 = 0.65 ve Z2=−0.85Z_2 = -0.85

Buna göre, aylık geliri 5 bin TL (X1=5X_1 = 5) ve borç/gelir oranı %2 (X2=2X_2 = 2) olan yeni bir başvuru sahibinin analiz sonuçlarıyla değerlendirilmesine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Wilks' Λ\Lambda (Lambda) istatistiğinin 0.450.45 bulunması gruplar arası ayırma gücünün çok düşük olduğunu gösterir; çünkü bu değerin iyi bir ayrım için 11'e yakın olması gerekir.
  2. B
    Analizin geçerli olabilmesi için bağımlı değişken olan müşteri kredi onay durumunun kategorik bir yapıdan çıkarılıp sürekli bir değişkene dönüştürülmesi gerekirdi.
  3. Yeni başvurucunun diskriminant skoru −0.9-0.9'dur ve standardize katsayıların mutlak değerleri dikkate alındığında grupları ayırmada en yüksek göreli katkıya sahip değişken X2X_2'dir.Cevap
  4. D
    Sınıflandırma tablosu oluşturulurken beklenen hata oranı yalnızca doğru sınıflandırılan köşegen hücrelerin oranlanmasıyla bulunur, grupların öncelik olasılıkları hesaba katılmaz.
  5. E
    Değişkenlerin ayırma gücüne katkısını belirlemek için kullanılan standardize katsayılar ile değişkenlerin diskriminant fonksiyonuyla olan korelasyonlarını gösteren kanonik yükler tamamen aynı kavramlardır.

Cevap

Yeni başvurucunun diskriminant skoru −0.9-0.9'dur ve standardize katsayıların mutlak değerleri dikkate alındığında grupları ayırmada en yüksek göreli katkıya sahip değişken X2X_2'dir.
Diskriminant skoru, standardize edilmemiş katsayılar ve ham veriler kullanılarak D=−2.5+0.8(5)−1.2(2)=−0.9D = -2.5 + 0.8(5) - 1.2(2) = -0.9 şeklinde doğru hesaplanmıştır. Değişkenlerin fonksiyona göreli katkıları değerlendirilirken standardize edilmiş katsayıların mutlak değerleri dikkate alınır. ∣−0.85∣>∣0.65∣|-0.85| > |0.65| olduğu için borç/gelir oranının (X2X_2) grupları ayırmadaki katkısı aylık gelirden (X1X_1) daha fazladır.

Adım Adım Çözüm

1
Standardize edilmemiş katsayıları kullanarak diskriminant skorunu hesapla.
D=−2.5+0.8(5)−1.2(2)=−2.5+4.0−2.4=−0.9D = -2.5 + 0.8(5) - 1.2(2) = -2.5 + 4.0 - 2.4 = -0.9
Bireylerin diskriminant skorları (D) hesaplanırken her zaman standardize edilmemiş (ham) katsayılar ve değişkenlerin orijinal değerleri kullanılır.
2
Standardize edilmiş katsayıların mutlak değerlerini karşılaştırarak değişkenlerin göreli katkısını belirle.
∣Z1∣=∣0.65∣=0.65|Z_1| = |0.65| = 0.65 ve ∣Z2∣=∣−0.85∣=0.85|Z_2| = |-0.85| = 0.85. 0.85>0.650.85 > 0.65 olduğundan X2X_2'nin katkısı daha büyüktür.
Değişkenlerin ayırma gücüne olan göreli katkıları değerlendirilirken işaretlere (yönlere) değil, standardize edilmiş katsayıların mutlak büyüklüklerine bakılır.

Anahtar Kavram

Diskriminant Skorunun Hesaplanması ve Katsayıların Yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Diskriminant Fonksiyonlarının Elde Edilmesi ve Katsayıların Yorumlanması

Bu konudan daha fazla soru