Examkin

Soru

Zorluk: OrtaModel Belirleme (Kimliklendirme) Aşaması ve Durağanlaştırma

Bir araştırmacı, üzerinde çalıştığı zaman serisinin durağan olmadığını saptayarak serinin birinci dereceden farkını almıştır. Farkı alınmış seriye ait otokorelasyon fonksiyonunun (ACFACF) 2. gecikmeden sonra anlamlılığını yitirerek sıfıra kesildiği (cut−offcut-off), kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACFPACF) ise gecikmeler arttıkça üstel olarak azaldığı (tail−offtail-off) gözlenmiştir.

Buna göre, Box-Jenkins metodolojisinin model belirleme (kimliklendirme) aşamasında olan bu araştırmacı için en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. ARIMA(0,1,2)ARIMA(0, 1, 2)Cevap
  2. B
    ARIMA(2,1,0)ARIMA(2, 1, 0)
  3. C
    ARIMA(0,0,2)ARIMA(0, 0, 2)
  4. D
    ARIMA(2,1,2)ARIMA(2, 1, 2)
  5. E
    ARIMA(0,1,1)ARIMA(0, 1, 1)

Cevap

Durağan olmayan serinin bir kez farkı alındığı ve farkı alınmış seride ACF 2. gecikmede kesilip PACF sönümlendiği için uygun model ARIMA(0,1,2)ARIMA(0, 1, 2) modelidir.
Box-Jenkins metodolojisinde bir zaman serisi durağan değilse, fark alma işlemi ile durağan hale getirilir; burada bir kez fark alındığı için d=1d=1 olur. Farkı alınmış seride ACFACF belirli bir gecikmede (k=2k=2) kesiliyor ve PACFPACF sönümleniyorsa, bu durum saf bir MA(2)MA(2) sürecine işaret eder. Sonuç olarak model ARIMA(0,1,2)ARIMA(0, 1, 2) olarak tanımlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Bütünleşiklik derecesinin (dd) belirlenmesi
d=1d = 1
Seri durağan olmadığı için birinci dereceden fark alma işlemi uygulanmıştır.
2
Otokorelasyon fonksiyonunun (ACFACF) incelenmesi
q=2q = 2 (MAMA derecesi)
ACFACF fonksiyonunun belirli bir gecikmeden (k=2k=2) sonra sıfıra kesilmesi, serinin Hareketli Ortalama (MAMA) süreci olduğunu gösterir.
3
Kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACFPACF) incelenmesi
p=0p = 0 (ARAR derecesi yok)
PACFPACF fonksiyonunun üstel olarak sönümlenmesi (tail−offtail-off), saf bir MAMA sürecini teyit eder.
4
Modelin birleştirilmesi
ARIMA(0,1,2)ARIMA(0, 1, 2)
Belirlenen p=0,d=1,q=2p=0, d=1, q=2 değerleri model yapısını oluşturur.

Anahtar Kavram

Box-Jenkins Model Belirleme ve ACF/PACF Analizi

Alternatif Yöntem

Grafiksel yöntem yerine, her bir modelin teorik ACF/PACFACF/PACF davranışlarını içeren bir karşılaştırma tablosu üzerinden eleme yöntemi kullanılabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Model Belirleme (Kimliklendirme) Aşaması ve Durağanlaştırma

Bu konudan daha fazla soru