Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Dönemli Olasılıklı Modeller (Gazeteci Çocuk)

Bir teknopark yönetimi, düzenleyeceği tek günlük 'Siber Güvenlik Zirvesi' için katılımcılara yönelik özel bir eğitim materyali seti hazırlatmaktadır. Bu setin birim hazırlama maliyeti 250250 TL, zirve günü katılımcılara satış fiyatı ise 600600 TL olarak belirlenmiştir. Zirve sonunda satılamayan eğitim setleri, güncelliğini yitirdiği için bir geri dönüşüm firmasına birim başına 100100 TL bedelle iade edilebilmektedir. Eğitim setine yönelik talep tahminleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Talep Adedi (DD)Olasılık P(D=d)P(D=d)
400,15
500,20
600,30
700,25
800,10

Bu bilgilere göre, beklenen toplam kârı maksimize eden optimal sipariş miktarı (eğitim seti adedi) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    40
  2. B
    50
  3. C
    60
  4. 70Cevap
  5. E
    80

Cevap

Optimal sipariş miktarı 70 birimdir.
Optimal sipariş miktarı hesaplanırken öncelikle birim başı kâr (eksik kalma maliyeti) Cu=600−250=350C_u = 600 - 250 = 350 TL ve birim başı zarar (fazla kalma maliyeti) Co=250−100=150C_o = 250 - 100 = 150 TL olarak bulunur. Buradan kritik oran CR=350/(350+150)=0,70CR = 350 / (350 + 150) = 0,70 elde edilir. Kümülatif olasılıklar incelendiğinde; 40 için 0,15, 50 için 0,35, 60 için 0,65 ve 70 için 0,90 değerlerine ulaşılır. 0,70 kritik oranını sağlayan ilk değer 0,90 kümülatif olasılığı ile 70 adettir.

Adım Adım Çözüm

1
Eksik kalma (CuC_u) ve fazla kalma (CoC_o) maliyetlerini hesaplayınız.
Cu=600−250=350C_u = 600 - 250 = 350 TL ve Co=250−100=150C_o = 250 - 100 = 150 TL
Gazeteci çocuk modelinde kritik oran bu maliyetler üzerinden belirlenir.
2
Kritik oranı (CRCR) hesaplayınız.
CR=CuCu+Co=350350+150=350500=0,70CR = \frac{C_u}{C_u + C_o} = \frac{350}{350 + 150} = \frac{350}{500} = 0,70
Beklenen kârı maksimize eden kümülatif olasılık eşiğini bulmak için gereklidir.
3
Kümülatif olasılık dağılımını (F(D)F(D)) oluşturunuz.
F(40)=0,15F(40) = 0,15; F(50)=0,35F(50) = 0,35; F(60)=0,65F(60) = 0,65; F(70)=0,90F(70) = 0,90; F(80)=1,00F(80) = 1,00
Talep olasılıklarını biriktirerek hangi noktada kritik oranın aşıldığını belirlemek için kullanılır.
4
F(Q∗)≥CRF(Q^*) \geq CR şartını sağlayan en küçük QQ değerini seçiniz.
F(70)=0,90≥0,70F(70) = 0,90 \geq 0,70 olduğu için Q∗=70Q^* = 70
0,700,70 değerine eşit veya bu değeri geçen ilk kümülatif olasılık 70 birimlik talebe aittir.

Anahtar Kavram

Tek dönemli stok modellerinde (Gazeteci Çocuk), optimal sipariş miktarı, kümülatif talep olasılığının kritik orana (Cu/(Cu+Co)C_u / (C_u + C_o)) eşit veya ondan büyük olduğu ilk nokta olarak belirlenir.
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Dönemli Olasılıklı Modeller (Gazeteci Çocuk)

Bu konudan daha fazla soru