Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKontrol Grafikleri Teorisi ve İstatistiksel Hata Tipleri

Bir kamu iktisadi teşebbüsüne ait demir yolu atölyesinde, vagon tekerlek millerinin çapları Xˉ\bar{X} (ortalama) kontrol grafiği ile izlenmektedir. Süreçte sadece genel nedenli (şansa bağlı) değişkenliklerin hakim olduğu ve sürecin istatistiksel kontrol altında olduğu bilinmektedir. Buna rağmen, tesadüfi bir dalgalanma sonucunda alınan bir örneğin ortalaması kontrol sınırları dışında çıkmış ve kalite kontrol ekibi tarafından 'sürecin bozulduğu' varsayılarak üretim durdurulup makine ayarlarına müdahale edilmiştir.

Bu durum, istatistiksel kalite kontrol teorisindeki hata tipleri ve süreç yönetimi açısından aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

  1. Tip I hata (α\alpha) yapılmıştır; süreç kontrol altındayken yanlış alarm verilmiş ve gereksiz bir müdahalede bulunulmuştur.Cevap
  2. B
    Tip II hata (β\beta) yapılmıştır; süreç ortalamasında gerçek bir kayma meydana geldiği halde bu durum grafik tarafından tespit edilememiştir.
  3. C
    Süreç kontrol altında olduğu için bu durum bir hata değil, sürecin doğal yeterliliğinin (CpC_p) ve tolerans sınırlarının bir sonucudur.
  4. D
    Kontrol sınırlarının ±3σ\pm 3\sigma yerine ±2σ\pm 2\sigma olarak daraltılması, bu tür yanlış alarm risklerini ve müdahale maliyetlerini azaltır.
  5. E
    Bu durum, süreçte mutlaka özel bir nedenli (ekipman arızası, hammadde hatası vb.) değişkenliğin ortaya çıktığını kesin olarak kanıtlar.

Cevap

Süreç kontrol altındayken yanlış alarm verilmesi durumunu ifade eden Tip I hata (α\alpha) yapılmıştır.
Süreç istatistiksel olarak kontrol altındayken (yani sadece genel nedenli değişkenlik mevcutken), bir gözlemin şans eseri kontrol sınırları dışında kalması sonucunda sürecin bozulduğu yönünde yanlış bir karar verilmesi Tip I hata (α\alpha) olarak tanımlanır. Bu durum, sürece gereksiz müdahale edilmesine ve operasyonel maliyetlerin artmasına neden olan bir 'yanlış alarm'dır.

Adım Adım Çözüm

1
Sürecin mevcut durumunu analiz etme
Süreçte sadece genel (rastgele) nedenler olduğu belirtildiği için süreç 'İstatistiksel Kontrol Altında'dır.
Genel nedenler sürecin doğal değişkenliğidir ve bu durumdayken sürece müdahale edilmemesi gerekir.
2
Grafik sinyalini değerlendirme
Bir nokta tesadüfi olarak kontrol sınırları dışına çıkmış ve 'kontrol dışı' kararı verilmiştir.
Kontrol sınırları (genellikle ±3σ\pm 3\sigma) normal dağılımın %99,73\%99,73'ünü kapsar; kalan %0,27\%0,27'lik kısımda noktaların şans eseri dışarı düşme olasılığı vardır.
3
Hata tipini belirleme
Doğru olan bir H0H_0 hipotezinin (sürecin kontrol altında olması) reddedilmesi 'Tip I Hata' (α\alpha) olarak tanımlanır.
Kalite kontrol literatüründe bu durum 'Üretici Riski' veya 'Yanlış Alarm' olarak da bilinir ve gereksiz maliyetlere yol açan 'tampering' (kurcalama) sorununa neden olur.

Anahtar Kavram

İstatistiksel Kalite Kontrolünde Tip I Hata (Alfa Hatası)
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kontrol Grafikleri Teorisi ve İstatistiksel Hata Tipleri

Bu konudan daha fazla soru